CAPITULO II Termo

ECUACIONES DE ESTADO VIRIALES

DOS FORMAS DE LA ECUACIÓN VIRIAL
Z Ξ PV / RT (10) Esta ecuación se llama factor de compresibilidad.
Con : a = RT
La ecuación (6) queda:

(11)

DOS FORMAS DE LA ECUACIÓN VIRIAL

(12)

Los dos conjuntos de coeficientes en las ecuaciones (11) y (12) están relacionados:

(13a)

(13b)

(13c)

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES VIRIALES

Al derivar la ecuación (11) para una Tse
obtiene:

T
Ec recta tangente
(truncada a 2 términos)

(38)

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES VIRIALES
truncada a 2 términos a la ec

truncada a 3 términos a la ec
(40)
 Ejemplo
 Los valores reportados para los coeficientes viriales del vapor de

isopropanol a 200°C son:
B= -388 cm3/mol C= -26000 cm6/mol2
Calcule V y Z para el vapor de isopropanol a 200°C y 10 bar utilizando la
ecuación del gasideal, la ecuacion virial lineal en forma de presión, y la
ecuación virial cúbica en forma volumétrica. Compare sus resultados.

Solución:
T abs = 473.15 K
B= -388 cm3/mol

R = 83.14 cm 3 bar / mol K
C= -26000 cm6/mol2

Gas Ideal: PV=RT
V=RT/P = (83.14)(473.15)/10 = 3934 cm 3/mol
Ecuación Virial Lineal: PV / RT = 1 + B P / RT
V = RT / P + B = 3 934 – 388 = 3 546 cm 3/mol

Para facilitar elproceso de iteración m se escribe

El subíndice i denota el número de iteraciones; primera iteración i = 0

Otras Ecuaciones Cúbicas

van der Waals:

P = RT/(V-b) – a/V2
b= correción por el volumen de la moléculas.
a/V2= corrección de la presión por las fuerzas
de interacción de las moléculas.
Importante por razones teóricas e históricas,
pero no se utiliza en la práctica ya que hay
otras igual desencillas pero mas exactas.

Ecuación de estadocúbica genérica
κ

λ

b, θ, λ, κ, η son parámetros que en general dependen de la T y la composición
La ecuación de Van der Waals, cuando η = b, θ = α y λ = κ = 0.
Una clase importante de ec. Cúbicas resulta de la ec. Anterior haciendo las
designaciones: η = b ; θ = α (T); κ = (ε + σ ) b ; λ = εσb2
P = RT /( V – b) – α (T) / [((V – εb)(v + σb)]
P = RT /(V – b) – α (T) / [V(V + b)]

Definición del factor acéntrico
El factor acéntrico se define como:
 = -1.0 – log(Prsat)@Tr = 0.7
El valor de -1.0 es el logaritmo de la presión
de vapor reducida del Argón, Xenón y Kriptón,
evaluada a la temperatura reducida T r=0.7.
Por lo tanto, para estos gases =0.

Estados Correspondientes para Tres Parámetros
“Todos los fluídos que tienen el mismo valor
de, y se comparan a la misma Tr y Pr,
tienen el mismo valor para el factor de
compresibilidad Z, y se desvían del
comportamiento del gas ideal el mismo
grado”.
Este principio se ajusta mejor a datos
experimentales que el de solo dos
parámetros (Tr y Pr).

Ecuaciónes de Estado Incorporando el
Factor Acéntrico

El factor acéntrico se ha incorporado para desarrollar varias
ecuaciones de estado cúbicas,como la de Soave-RedlichKwong y la de Peng-Robinson. Estas ecuaciones se utilizan
frecuentemente en Ingeniería Química con buenos resultados.

Vapor y las raíces de la ecuac de estado cúbico genérica
V = (RT / P) + b – [(α(T)/P) (V-b)] / [(V + εb)(V + σb)] (49)
Condición inicial: V = Videal
β = bP /RT (50)

q = α(T) / bRT

(51)

Z = 1 + β - q β [(Z - β) / (Z+ ε β)(Z + σ β)] (52)
β = ΩPr/Tr (53)
q= ψ α(Tr) / ΩTr (54)
Condición inicial: Z = 1

Líquido y las raíces de la ecuac de estado cúbico genérica
V = b + (V +εb)(V + σb) [ (RT + bP – VP)/ (α(T)] (55)
Condición inicial: V = b
Z = β + (Z + εβ)(Z + σ β )[ (1 + β - Z) / qβ)] (56)
Condición inicial: Z = β

Ecuación de Peng-Robinson
P = RT / (Vm-b) – a α(ω,T) / [Vm(Vm+b)]
Donde:
a = 0.45724 R2 Tc2 / Pc
b = 0.07780 R Tc / Pc
α(ω,T) = (1+(0.37464+1.54226ω-0.26992ω2) (1Tr0.5) )2
Tr = T/Tc
R = constante de los gases = 8,31451 J/(mol·K)

Otras Correlaciones Generalizadas
Correlación de Pitzer/Lee/Kesler para el factor
de compresibilidad:
Z = Z0 + Z1
Z0 y Z1 son

funciones de la
temperatura y presión reducidas
y se encuentran tabuladas en el
apéndice E de su libro de texto.
El factor acéntrico  se obtiene del
apéndice B del libro...