Catolica

Introducción

Este capítulo está orientado a la medición de ángulos y para ello es necesario conocer con amplitud las herramientas de medición.
La fundamental es la circunferencia ya que ésta
Proporciona un sistema de medición a través de su arco. Así pues, después de detallar las Características de esta línea cerrada y de las propiedades de elementos que se pueden Considerar en la mismaestableceremos como se miden los ángulos centrales y las
Relaciones angulares que se producen según sea la posición de éstos respecto de la Circunferencia.
Un arco es una herramienta destructiva que permite llevar a cabo una persecución rápida, razón por la que se usa en la caza. Su imagen de fuerza y de tensión es amenazante y simboliza el poder de la autoridad. Parece un arma simple, pero supotencia y su alcance cambian enormemente según la tensión a que se someta la cuerda y sus extremos.










El Ángulo

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas(trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Características y Definiciones
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitudentre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomadocomo vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran unaa otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque susdefiniciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.


Región angular
Se denomina región angular a cada una de las cuatro partes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan. Estos ángulos se miden de acuerdo a su área similtudinal, es decir lo que mide realmente con Eudemo. Existen realmente diferentes ángulos llamados convexos y cóncavos se les llamaasí porque varia la medida del ángulo que se relacionan un poco con el ángulo recto, obtuso y sobre todo oblicuo.

Las medidas de unidades de Ángulo
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
Grado centesimal
Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales comoel goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.
Clasificación de los Ángulos
Ángulo Recto
Ángulo que se forma por dos rectas perpendiculares y mide 90°.
Los ángulos rectos son como la esquina de una escuadra.

Ángulo Agudo
Ángulo que mide menos de 90° y es menor que un ángulo recto.

Ángulo Obtuso
Es un ángulo que es mayor al ángulo...