Cesar
Páginas: 5 (1053 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2010
ESTADÍSTICA TERMODINÁMICA PARA SOLUCION DE POLIMEROS
La ley de solución ideal, ya consagrada en la ley de Raoults, proporciona la base para el tratamiento de las soluciones de las moléculas simples.
En una solución binaria que consiste en un disolvente y un polímero que tiene un peso molecular mil veces mas que el solvente, sólo un pequeño porcentaje en peso del disolvente es suficientepara que su fracción molar N1 este muy cerca de la unidad.
La solución ideal sobre el comportamiento de largas distancias, en ambas composiciones y temperaturas requiere que las siguientes condiciones se cumplan (i) la entropía de la mezcla debe ser dada por
[pic]
Donde n1 y n2 son los números de moléculas de disolvente y soluto, respectivamente, y N1 y N2 sus fracciones molares; y (ii)el calor de la mezcla ΔHM debe ser igual a cero.
1. RELACIONES TERMODINÁMICAS GENERALES PARA LA SOLUCIONES DE POLÍMEROS
1a. Entropía de la mezcla de acuerdo a la teoría reticular de líquidos .- La entropía ideal de la expresión de las mezclas puede derivarse considerando una solución binaria compuesta por dos tipos de moléculas casi idénticas en tamaño, asi como su campo externo de fuerzay su configuración espacial. En tal mezcla una molécula de un solo tipo puede ser sustituida por una de las otras sin que ello afecte a las circunstancias de los vecinos inmediatos en la solución.
[pic]
Formula:
[pic]
En otro aspecto, los compuestos requeridos son equivalentes a los utilizados anteriormente. La solución de polímeros es diferente del que contiene una proporción igual demonómero de solutos con respecto a un importante conjunto de celdas X que estan contiguas en la red, son necesarios para el alojamiento de las moléculas del polímero, mientras que tal restricción se aplica a la solución de los complejos monómeros de soluto.
[pic]
Por lo tanto el número esperado de juegos de x en los sitios contiguos que estan disponibles para las moléculas son
[pic]Si cada uno de las n2 moléculas de polímero que se añade a la red se diferencian de cualquier otro, entonces el número de formas en que todos ellos podrían estar dispuestos en la red estaría dada por el producto.
La entropía de la mezcla del polímero desorientado y el disolvente se puede obtener, de acuerdo con las hipótesis originales relacionadas con el modelo de red.
El resultado sereduce a:
[pic]
Con la extensión de este tratamiento a los polímeros heterogéneos que comprenden una serie de especies moleculares homólogas, se llega a las siguientes generalizaciones.
[pic]
Para los volúmenes que están libres de los componentes puros de acuerdo con los compuestos anteriores la formula quedara de la siguiente manera:
[pic]
Donde V1 y V2 son los volúmenesmoleculares respectivos. Para las soluciones se puede escribir la siguiente manera:
[pic]
La energía térmica y libre de la mezcla.
Las interacciones intermoleculares son grandes en el estado líquido por la proximidad de las moléculas. Las formaciones de las soluciones puede compararse a una reacción química en la que los últimos lazos del mismo tipo se forman a expensas de un número igualde los dos primeros de acuerdo a la ecuación estequiométrica.
[pic]
Si en la configuración de la entropía ΔSM se supone que esta representa el total de variación de entropía ΔSM en la mezcla, entonces la energía libre de la mezcla es sencilla.
Esto es:
[pic]
En el caso de un polímero heterogéneo que comprende las especies moleculares diferentes en tamaño pero de otra maneraequivalente químicamente, la sustitución de la ecuación (12) para ΔSM nos da la siguiente formula:
[pic]
Cuando la expresión para la entropía y el calor de la mezcla han sido apropiadas a la revisión anterior, entonces podemos obtener ΔFM a través del uso de las relaciones termodinámicas estándar.
[pic]
Cantidades molares parciales
Si el potencial químico μ1 del disolvente en la...
La ley de solución ideal, ya consagrada en la ley de Raoults, proporciona la base para el tratamiento de las soluciones de las moléculas simples.
En una solución binaria que consiste en un disolvente y un polímero que tiene un peso molecular mil veces mas que el solvente, sólo un pequeño porcentaje en peso del disolvente es suficientepara que su fracción molar N1 este muy cerca de la unidad.
La solución ideal sobre el comportamiento de largas distancias, en ambas composiciones y temperaturas requiere que las siguientes condiciones se cumplan (i) la entropía de la mezcla debe ser dada por
[pic]
Donde n1 y n2 son los números de moléculas de disolvente y soluto, respectivamente, y N1 y N2 sus fracciones molares; y (ii)el calor de la mezcla ΔHM debe ser igual a cero.
1. RELACIONES TERMODINÁMICAS GENERALES PARA LA SOLUCIONES DE POLÍMEROS
1a. Entropía de la mezcla de acuerdo a la teoría reticular de líquidos .- La entropía ideal de la expresión de las mezclas puede derivarse considerando una solución binaria compuesta por dos tipos de moléculas casi idénticas en tamaño, asi como su campo externo de fuerzay su configuración espacial. En tal mezcla una molécula de un solo tipo puede ser sustituida por una de las otras sin que ello afecte a las circunstancias de los vecinos inmediatos en la solución.
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Formula:
[pic]
En otro aspecto, los compuestos requeridos son equivalentes a los utilizados anteriormente. La solución de polímeros es diferente del que contiene una proporción igual demonómero de solutos con respecto a un importante conjunto de celdas X que estan contiguas en la red, son necesarios para el alojamiento de las moléculas del polímero, mientras que tal restricción se aplica a la solución de los complejos monómeros de soluto.
[pic]
Por lo tanto el número esperado de juegos de x en los sitios contiguos que estan disponibles para las moléculas son
[pic]Si cada uno de las n2 moléculas de polímero que se añade a la red se diferencian de cualquier otro, entonces el número de formas en que todos ellos podrían estar dispuestos en la red estaría dada por el producto.
La entropía de la mezcla del polímero desorientado y el disolvente se puede obtener, de acuerdo con las hipótesis originales relacionadas con el modelo de red.
El resultado sereduce a:
[pic]
Con la extensión de este tratamiento a los polímeros heterogéneos que comprenden una serie de especies moleculares homólogas, se llega a las siguientes generalizaciones.
[pic]
Para los volúmenes que están libres de los componentes puros de acuerdo con los compuestos anteriores la formula quedara de la siguiente manera:
[pic]
Donde V1 y V2 son los volúmenesmoleculares respectivos. Para las soluciones se puede escribir la siguiente manera:
[pic]
La energía térmica y libre de la mezcla.
Las interacciones intermoleculares son grandes en el estado líquido por la proximidad de las moléculas. Las formaciones de las soluciones puede compararse a una reacción química en la que los últimos lazos del mismo tipo se forman a expensas de un número igualde los dos primeros de acuerdo a la ecuación estequiométrica.
[pic]
Si en la configuración de la entropía ΔSM se supone que esta representa el total de variación de entropía ΔSM en la mezcla, entonces la energía libre de la mezcla es sencilla.
Esto es:
[pic]
En el caso de un polímero heterogéneo que comprende las especies moleculares diferentes en tamaño pero de otra maneraequivalente químicamente, la sustitución de la ecuación (12) para ΔSM nos da la siguiente formula:
[pic]
Cuando la expresión para la entropía y el calor de la mezcla han sido apropiadas a la revisión anterior, entonces podemos obtener ΔFM a través del uso de las relaciones termodinámicas estándar.
[pic]
Cantidades molares parciales
Si el potencial químico μ1 del disolvente en la...
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