Cinemática del movimiento armónico simple

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE FISICA







INVESTIGACIÓN MOVIMIENTO OSILATORIO









Nombre: Juan Fernando Alvarez Blanco.
Carné: 20041344
Profesor: Ing. Luis Fernando Vivar
Fecha: 03/01/2012

Contenido
  
1 Cinemática del movimiento armónico simple
2 Ecuación del movimiento
2.1 Elongación
2.2 Velocidad
2.3 Aceleración2.4 Amplitud y fase inicial
3 Dinámica del movimiento armónico simple
4 Energía del movimiento armónico simple
5 Ejemplos
5.1 Medición de masa en ingravidez
Osilaciones amortiguadas y forzadas
6.1 Oscilaciones amortiguadas
6.1.1 Soluciones de la ecuación diferencial
6.1.1.1 Caso subamortiguado
6.1.1.2 Caso sobreamortiguado

7 Péndulo simple o matemático
7.1 Ecuación del movimiento
7.2 Período deoscilación
7.3 Solución de la ecuación de movimiento
8 Péndulo esférico
8.1 Período
8.2 Solución de la ecuación de movimiento
Bibliografía












Introducción

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno ocoseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide.En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

















 Objetivos
2.1. OBJETIVO GENERAL
Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de la teoría y la práctica.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar e interpretar en práctica el movimiento oscilatorioidentificando las características principales del mismo.
Estudiar las características y utilidades del este tema
 Marco teórico
¿Qué es Movimiento Armónico Simple?
Es la relación que existe entre el desplazamiento de una partícula desde el punto de equilibrio y la dependencia de este con el tiempo.
Características Físicas del M.A.S: el mov. Armónico simple esta determinado por la siguiente ec. demovimiento:









Cinemática del movimiento armónico simple


Evolución en el tiempo del desplazamiento, la velocidad y la aceleración en un movimiento armónico simple.
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el casode un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo.El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino elmovimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.


Posición (negro), velocidad (verde) y aceleración (rojo) de un oscilador armónico simple.
Ecuación del movimiento
Elongación
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerzaejercida sobre la partícula es directamente proporcional a suelongación, esto es la distancia  a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que  donde  es una constante positiva y  es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa...