Cinemática

Formulario de Cinemática
Velocidad

Movimiento rectilineo uniforme

Cuerpos en caída libre

Velocidad Media o velocidad promedio
v
⃗ prom =

r 2 − r1 Δ ⃗
⃗ ⃗
r
=
t 2 −t 1 Δ t 12

Enlas siguientes ecuaciones g es la
aceleración gravitacional cuyo valor es de
9.8m/s².
v y =v 0y −g t

x= x0 +v t

En la dirección x la velocidad promedio
sería
x −x Δ x
v prom , x = 2 1 =
t2 −t 1 Δ t

v=constante

El verctor de posición esta dado por :

a=0

̂
r
⃗ = x i+ y ̂j+z ̂
k

Velocidad instantánea
d⃗
r
v=
⃗
dt
dx dy
dz ̂
= î + ̂
j+ k
dt
dt
dt
̂
=v xî +v y ̂ +v z k
j
La velocidad relativa
v
⃗ AB = v B− v A
⃗ ⃗
rapidez promedio= distanciatotal recorrida
tiempo transcurrido
En el SI sus unidades son m/s

Aceleración
Aceleración Promediov −v Δ v
⃗ ⃗
a prom = 2 1 = ⃗
⃗
t 2 −t 1 Δ t
Aceleración instantánea:
d⃗
v
dt
dv
dv
dv
= x ̂i+d y ̂jdz + z ̂
k
dt
dt
dt
̂ v +a y ̂j v+a z ̂
=v a x i
k

a
⃗=

En el SI susunidades son m/s²

1
y= y 0 +v 0y t− ( g t²)
2
El tiempo que tarda en subir al punto más
alto.
v −v
t= 0y y
g

Movimiento rectilineo
uniformemente acelerado
(MRUA)

y=

v² 0 −v² f
2gLa velocidad ángular

1
x= x0 +v 0x t + (a x t² )
2

El vector de posición

Velocidad:
v x=v 0x +a x t
v prom , x= 1 (v x +v 0x )
2
v²=2a (x− x 0 )+v² 0

dϕ
dt

α=

dω
dt

Al serun movimiento unifirme la velocidad ángular esta
dado por ω = φ/t y el ángulo esta dado por φ= s/t.
Velocidad tangencial:

Freceuncia:

a
⃗ =−g ̂
j

tan φ=

vy
vx

y=(tan φ 0 ) x− g (v0 cos φ0 ) ² x²
2

⃗ =r cos (wt ) ̂i +r sen(wt) ̂
r
j

v² 0
sen2 φ
g

Alcance horizontal:

Δ x=

Altura máxima:

y máx =−

⃗
v t =ω R
⃗

En este caso la Aceleración normal ocentripeta:
aceleración
instantánea
y
2π
promedio son iguales Periodo
T= ω
en todas partes.
vx
t

ω=

Aceleración ángular

̂
v 0 =v 0x i+v 0y ̂
⃗
j
v
⃗ =v 0x î +(v 0y −g t) ̂
j...