Clase_09_Interseccion_Plano_Solido
Páginas: 3 (657 palabras)
Publicado: 17 de enero de 2016
INTERSECCIÓN PLANO
CON POLIEDRO
Corte total
(Plano-pirámide)
Método de los planos
auxiliares cortantes
Elaborado por: Prof. César Campos
Planteamiento del problema
Dada la pirámide definida porlos vértices ABCD y el
plano EFG. Determinar:
1.-Puntos de intersección.
2.-Rectas de intersección.
3.-Visibilidad.
Elemento
Pirámide
ABCD
Plano
EFG
Punto
X
Y
Z
A
30
66
27
B
81
8
112
C134
54
6
D
102
96
48
E
30
30
44
F
60
90
118
G
120
10
70
Paso 1
Graficar los elementos.
Paso 2
Determinar la visibilidad del sólido.
El contorno del
sólido es visible
(rectas AB,BC
y AC).
El vértice D, es el que
posee mayor vuelo, por
lo tanto las aristas AD,
BD y CD son visibles.
El contorno del sólido es visible
(rectas AB, BC, CD y AD).
Al evaluar el punto deintersección
aparente entre las rectas AC y BD, se
determina que la recta AC es la que
posee menor cota, en consecuencia
la arista AC es invisible.
Las rectas del sólido que
tienen intersección con el
planoson AB, BD y BC.
Paso 3
Descomponer el sólido en sus
rectas y analizar cuales tienen
intersección con el plano.
Las rectas de la base
(AD, AC y CD) no
tienen
intersección
con el plano.
Paso 4
Trazarun plano auxiliar sobre la recta
BC.
Los planos auxiliares, se pueden
trazar en el plano vertical (PV) o
en el horizontal (PH).
Paso 5
Obtener los puntos 1 y 2, mediante el
cruce del planoauxiliar PQ y el plano
DEF.
Los puntos 1 y 2, definen una recta que
pertenece simultáneamente a los
planos PQ y DEF.
El punto 1 se encuentra sobre la
recta FG.
El punto 2 se
encuentra sobre la
recta EG. Paso 6
Proyectar los puntos 1 y 2 hacia el
plano vertical.
Paso 7
Determinar la proyección vertical del
punto de intersección real “i“,
mediante el cruce entre la recta 1-2 y
la recta BC (plano). Paso 8
Proyectar el punto de intersección real
“i" hacia el plano horizontal.
Paso 9
Trazar un plano auxiliar sobre la recta
BC y determinar el punto de
intersección real “j".
Paso 10
Trazar un...
CON POLIEDRO
Corte total
(Plano-pirámide)
Método de los planos
auxiliares cortantes
Elaborado por: Prof. César Campos
Planteamiento del problema
Dada la pirámide definida porlos vértices ABCD y el
plano EFG. Determinar:
1.-Puntos de intersección.
2.-Rectas de intersección.
3.-Visibilidad.
Elemento
Pirámide
ABCD
Plano
EFG
Punto
X
Y
Z
A
30
66
27
B
81
8
112
C134
54
6
D
102
96
48
E
30
30
44
F
60
90
118
G
120
10
70
Paso 1
Graficar los elementos.
Paso 2
Determinar la visibilidad del sólido.
El contorno del
sólido es visible
(rectas AB,BC
y AC).
El vértice D, es el que
posee mayor vuelo, por
lo tanto las aristas AD,
BD y CD son visibles.
El contorno del sólido es visible
(rectas AB, BC, CD y AD).
Al evaluar el punto deintersección
aparente entre las rectas AC y BD, se
determina que la recta AC es la que
posee menor cota, en consecuencia
la arista AC es invisible.
Las rectas del sólido que
tienen intersección con el
planoson AB, BD y BC.
Paso 3
Descomponer el sólido en sus
rectas y analizar cuales tienen
intersección con el plano.
Las rectas de la base
(AD, AC y CD) no
tienen
intersección
con el plano.
Paso 4
Trazarun plano auxiliar sobre la recta
BC.
Los planos auxiliares, se pueden
trazar en el plano vertical (PV) o
en el horizontal (PH).
Paso 5
Obtener los puntos 1 y 2, mediante el
cruce del planoauxiliar PQ y el plano
DEF.
Los puntos 1 y 2, definen una recta que
pertenece simultáneamente a los
planos PQ y DEF.
El punto 1 se encuentra sobre la
recta FG.
El punto 2 se
encuentra sobre la
recta EG. Paso 6
Proyectar los puntos 1 y 2 hacia el
plano vertical.
Paso 7
Determinar la proyección vertical del
punto de intersección real “i“,
mediante el cruce entre la recta 1-2 y
la recta BC (plano). Paso 8
Proyectar el punto de intersección real
“i" hacia el plano horizontal.
Paso 9
Trazar un plano auxiliar sobre la recta
BC y determinar el punto de
intersección real “j".
Paso 10
Trazar un...
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