Clase 3 2

LINEAS DE TRANSMISIÓN
CÁLCULO MECÁNICO DEL
CONDUCTOR DE FASE

CÁLCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR
DE FASE:
a) Definición de Catenaria
b) Ecuación de Cambio de Estado
c) Hipótesis de Cálculo de Tensiones y Flechas
d) Escurrimiento o efecto Creep

CALCULO MECANICO DE LOS CONDUCTORES
Se basa en la determinación de las condiciones de carga a
las cuales estará sometido el conductor, así como, a laverificación de la posición espacial de los conductores.
Los factores climatológicos determinan los límites del
comportamiento del conductor:
• Máxima tensión mecánica por condiciones climáticas
severas.
• Tensión mínima (Máxima flecha).
• Tensión asociada a la vida útil del conductor por
vibraciones.

DEFINICIÓN DE CATENARIA
ECUACION DEL CONDUCTOR

DEFINICIÓN DE CATENARIA
La ecuación de la catenariaen relación a sus ejes 0x y 0y es:
 X

P
 

y  P cosh 

P = parámetro de la catenaria

( P T

W

)

La ecuación de la parábola con relación a su eje 0x y a su
tangente en el vértice 0y es:
2
X1
y
2 P
La flecha de la parábola en función de la distancia a entre los
dos puntos de apoyo:
2
2


a
2
a
a
fP 

X1 
2 P 8 P
2

DEFINICIÓN DE CATENARIA
La flecha de la catenaria respecto alos ejes 0y y 0x1 será:

 a 2
fC  P c o s h 
 P  P  cosh
 P


 a 
   1
 2 P 

Desarrollando en serie el coseno hiperbólico tenemos:
 a
a2
a4
c o s h    1

K
2
4
8 P 384 P
 2 P

Luego la flecha fC queda:


a2
a4
fC  P  1 

K
2
4
 8 P 384 P


a2
a4
a 2
a2 
 1 

K 
 K
 1
3
2
8 P  48 P  
 8 P 384 P

DEFINICIÓN DE CATENARIA
El termino en a2se corresponde con la flecha fP:
a2
Flecha 
8 P
Longitud del arco de la catenaria queda:
a3
L a 
24 P 2
8 f 2
L a 
3 a

DEFINICIÓN DE CATENARIA
SOPORTES DESNIVELADOS
La flecha del conductor en este caso:

f
fd 
cos 

donde:
fd = Flecha máxima para vano desnivelado. (m)
f = Flecha máxima para vano nivelado. (m)
 = Angulo con respecto a la horizontal de la recta que une a los apoyos.(º)

a02 W
fd 
8 T cos 
donde:
a0 = Proyección
horizontal del vano
inclinado. (m)

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO
Se asume un conductor homogéneo, es decir con módulo de elasticidad E y
coeficiente térmico de dilatación , constantes.
A: Sección total (mm2)
D: Diámetro (mm)
E: Módulo de elasticidad (kg/mm2)
: Coeficiente térmico de dilatación lineal (ºC-1)
W: Peso enkg. por metro lineal
Partimos de una hipótesis básica que denominamos Estado I, definida como:
1: Temperatura del conductor (ºC)
T1: Tensión total del conductor (proyección horizontal)
a: Longitud del vano (m)
L1: Longitud del arco

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

Se requiere determinar la nueva tensión T2 del conductor, con una hipótesis
diferente que llamaremos Estado II, definida por:
2:Temperatura del conductor (ºC)
T2: Tensión del conductor (por calcular)
L2: Longitud del arco
La diferencia L2–L1 de la longitud de arco ocurrida al pasar del Estado I al Estado
II, se corresponde con la suma algebraica de dos eventos:
1. Alargamiento elástico:

T2  T1
L1
E A

2. Alargamiento térmico:

L 1   2  1 

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO
En consecuencia:

2

3

2

a W1
L1 a 
2
24 T1a3
L a 
24 P 2
P T

3

a W2
L2 a 
2
24 T2

W

2

2

a 3 W1 a 3 W2
T2  T1
L1  L2 

L1
 L1   2  1 
2
2
E A
24 T1 24 T2

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO
Si hacemos L1 = a :
 a 2 W2 2
T2 

  2  1  

2
E A 
 24 T2

 a 2 W12
T1 



 24 T 2 E A 
1



Multiplicando los dos miembros por EAT22 y sacando factor común T22:
2

 a 2 W2 2
a 2 W1
T T2 
E A    2  1  E A  T1  
E A
2
24
24 T1


2
2

Reagrupando:
2
2

T f  Ti a  W f 
 Wi

  f  i    E A  24   T    T  
 i 
  f
2

i = Subíndice condición inicial
f = Subíndice condición final

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

El peso W puede ser el propio del conductor, o el peso compuesto, que
toma en cuenta la acción...