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ESTIMACIÓN DE ESTADO
Y DE PARÁMETROS
EN REDES ELÉCTRICAS

Pedro Javier Zarco Periñán

Antonio Gómez Expósito

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
UNIVERSIDAD DE SEVILLA

1999

Copyright P. Zarco & A. Gómez-Expósito

Copyright P. Zarco & A. Gómez-Expósito

Índice General
1 Estimación de Estado en Redes Eléctricas
1.1
1.2
1.3
1.4

Introducción . . . . . . . . . .Hipótesis y datos de entrada .
Resultados de la estimación de
Resumen . . . . . . . . . . . .

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estado
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2 Métodos de Estimación de Estado
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11

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Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mínimos cuadrados ponderados . . . . . . .
Ecuaciones normales conrestricciones . . . .
Transformaciones ortogonales . . . . . . . .
Método híbrido . . . . . . . . . . . . . . . .
Método de la matriz aumentada de Hachtel
Método de pseudoinversas . . . . . . . . . .
Método de la matriz aumentada por bloques
Mínimos valores absolutos . . . . . . . . . .
Mínima mediana de cuadrados . . . . . . . .
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1

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25

25
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33
33
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36
37
39
40

3 Inuencia de Errores en los Parámetros sobre la Estimación 45
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Entorno de simulación . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
Carácter local del efecto de los errores en los parámetros . . . .
Análisis del nivel de error en las medidas . . . . . . . . . . . . .
Errores en la conductancia y en la susceptancia . . . . . . . . .
Inuencia de los ujos e inyecciones sobre las medidas estimadas
Inuencia de los errores en las medidas sobre la estimación . . .
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

i
Copyright P. Zarco & A. Gómez-Expósito

45
47
50
53
58
60
61
64

ii

ÍNDICE GENERAL

4 Estimación de Parámetros en Redes Eléctricas
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Identicación de errores en los parámetros . . . . . . . .
Clasicación de los métodos de estimación de parámetrosEstimación on-line frente a estimación o-line . . . .
Carácter local de la estimación de parámetros . . . . . .
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Métodos basados en el análisis de sensibilidad residual . .
Métodos queamplían el vector de estado . . . . . . . . . .
5.3.1 Resolución mediante ecuaciones normales . . . . . .
5.3.2 Resolución basada en la teoría del ltro de Kalman
Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5 Métodos de Estimación deParámetros
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5

69

69
69
71
72
73
79

85

85
85
93
93
101
105
108

6 Resultados Experimentales de la Estimación de Estado y de
Parámetros
113
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimación de impedancias o admitancias . . . . . . .
Inuencia del número de muestras utilizadas . . . . ....