Codigconvolucionales
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Publicado: 12 de enero de 2016
Codificación Convolucional
En las transmisiones digitales actuales la codificación es un proceso muy elaborado, con un diagrama de bloques general que mostramos en la siguiente figura.
Este sistema contiene dos codificadores propiamente dichos: uno exterior de bloques, y uno interior convolucional. Estos dos codificadores introducen redundancia en los datos con objeto de poder detectar ocorregir errores de transmisión. El sistema contiene además dos entrelazados cuyo objetivo es hacer que bloques correlativos de bits no se transmitan juntos. Este es el esquema de codificación empleado en la televisión digital DVB (Digital Video Bradcasting). El esquema de codificación utilizado en la telefonía móvil GSM es similar, pues usa un codificador de bloques, un codificador convolucional y unentrelazado.
Los códigos convolucionales son adecuados para usar sobre canales con mucho ruido (alta probabilidad de error).
Los códigos convolucionales son códigos lineales, donde la suma de dos palabras de código cualesquiera también es una palabra de código. Y al contrario que con los códigos lineales, se prefieren los códigos no sistemáticos.
El sistema tiene memoria: la codificación actualdepende de los datos que se envían ahora y que se enviaron en el pasado.
Un código convolucional queda especificado por tres parámetros (n,k,m):
n es el número de bits de la palabra codificada
k es el número de bits de la palabra de datos
m es la memoria del código o longitud restringida
La codificación convolucional es una codificación continua en la que la secuencia de bits codificadadepende de los bits previos. El codificador consta de un registro de desplazamiento de K segmentos de longitud k (en total kK) que se desplaza k posiciones por ciclo y genera n funciones EXOR también por ciclo. La tasa de codificación es, entonces, R=k/n.
En el siguiente ejemplo mostramos un registro que se desplaza una posición por ciclo (k=1), que consta de Kk=3 celdas y que genera N=3 funciones EXORpor ciclo.
Proceso de codificación
El proceso de codificación de estos códigos se realiza utilizando un dispositivo lógico en el codificador.
Ejemplo: Codificador convolucional (4,3,5)
La palabra codificada se obtendría como el resultado de realizar una serie de operaciones lógicas entre determinados bits que están almacenados en los registros intermedios.
Ejemplo:Codificador convolucional (2,1,3)
El conmutador con las dos entradas hace el papel de un registro de desplazamiento de dos estados.
El código convolucional es generado introduciendo un bit de datos y dando una revolución completa al conmutador.
Inicialmente se supone que los registros intermedios contienen ceros.
En este ejemplo la palabra codificada se obtiene como resultado de sumas módulo-2 entrelos bits indicados que están almacenados en los registros intermedios.
supongamos que se quiere enviar la secuencia de bits 0101 (donde los bits más a la derecha son los más antiguos). El proceso de codficación es el siguiente:
Se introduce el primer bit de la secuencia en el codificador:
Se introduce el segundo bit de la secuencia en el codificador:
Se introduce el tercer bit de la secuenciaen el codificador:
Se introduce el cuarto bit de la secuencia en el codificador:
Al final del proceso de codificación obtenemos que la secuencia codificada es 01 01 01 11.
Sigamos con la exposición del proceso de codificación.
Debido a la memoria del código es necesario de disponer de medios adecuados para determinar la salida asociada a una determinada entrada.
Hay tres métodosgráficos:
Diagrama árbol o árbol del código: representación mediante un árbol binario de las distintas posibilidades.
Diagrama de estados: es la forma menos utilizada.
Diagrama de Trellis o enrejado: es la forma más utilizada porque es la que permite realizar
la decodificación de la forma más sencilla.
Para el ejemplo del codificador (2,1,3) anteriormente especificado tenemos el siguiente...
En las transmisiones digitales actuales la codificación es un proceso muy elaborado, con un diagrama de bloques general que mostramos en la siguiente figura.
Este sistema contiene dos codificadores propiamente dichos: uno exterior de bloques, y uno interior convolucional. Estos dos codificadores introducen redundancia en los datos con objeto de poder detectar ocorregir errores de transmisión. El sistema contiene además dos entrelazados cuyo objetivo es hacer que bloques correlativos de bits no se transmitan juntos. Este es el esquema de codificación empleado en la televisión digital DVB (Digital Video Bradcasting). El esquema de codificación utilizado en la telefonía móvil GSM es similar, pues usa un codificador de bloques, un codificador convolucional y unentrelazado.
Los códigos convolucionales son adecuados para usar sobre canales con mucho ruido (alta probabilidad de error).
Los códigos convolucionales son códigos lineales, donde la suma de dos palabras de código cualesquiera también es una palabra de código. Y al contrario que con los códigos lineales, se prefieren los códigos no sistemáticos.
El sistema tiene memoria: la codificación actualdepende de los datos que se envían ahora y que se enviaron en el pasado.
Un código convolucional queda especificado por tres parámetros (n,k,m):
n es el número de bits de la palabra codificada
k es el número de bits de la palabra de datos
m es la memoria del código o longitud restringida
La codificación convolucional es una codificación continua en la que la secuencia de bits codificadadepende de los bits previos. El codificador consta de un registro de desplazamiento de K segmentos de longitud k (en total kK) que se desplaza k posiciones por ciclo y genera n funciones EXOR también por ciclo. La tasa de codificación es, entonces, R=k/n.
En el siguiente ejemplo mostramos un registro que se desplaza una posición por ciclo (k=1), que consta de Kk=3 celdas y que genera N=3 funciones EXORpor ciclo.
Proceso de codificación
El proceso de codificación de estos códigos se realiza utilizando un dispositivo lógico en el codificador.
Ejemplo: Codificador convolucional (4,3,5)
La palabra codificada se obtendría como el resultado de realizar una serie de operaciones lógicas entre determinados bits que están almacenados en los registros intermedios.
Ejemplo:Codificador convolucional (2,1,3)
El conmutador con las dos entradas hace el papel de un registro de desplazamiento de dos estados.
El código convolucional es generado introduciendo un bit de datos y dando una revolución completa al conmutador.
Inicialmente se supone que los registros intermedios contienen ceros.
En este ejemplo la palabra codificada se obtiene como resultado de sumas módulo-2 entrelos bits indicados que están almacenados en los registros intermedios.
supongamos que se quiere enviar la secuencia de bits 0101 (donde los bits más a la derecha son los más antiguos). El proceso de codficación es el siguiente:
Se introduce el primer bit de la secuencia en el codificador:
Se introduce el segundo bit de la secuencia en el codificador:
Se introduce el tercer bit de la secuenciaen el codificador:
Se introduce el cuarto bit de la secuencia en el codificador:
Al final del proceso de codificación obtenemos que la secuencia codificada es 01 01 01 11.
Sigamos con la exposición del proceso de codificación.
Debido a la memoria del código es necesario de disponer de medios adecuados para determinar la salida asociada a una determinada entrada.
Hay tres métodosgráficos:
Diagrama árbol o árbol del código: representación mediante un árbol binario de las distintas posibilidades.
Diagrama de estados: es la forma menos utilizada.
Diagrama de Trellis o enrejado: es la forma más utilizada porque es la que permite realizar
la decodificación de la forma más sencilla.
Para el ejemplo del codificador (2,1,3) anteriormente especificado tenemos el siguiente...
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