Cohete de agua

Universidad autónoma de querétaro |
Cohete de agua |
Física I |

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27/01/2012 |

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Cohete de agua

Un cohete de agua o un cohete de botella es un tipo de cohete de modelismo que usa agua como propelente de reacción. La cámara de presión, motor del cohete, es generalmente una botella de plástico. El agua es lanzada fuera por ungas a presión, normalmente aire comprimido, lo que impulsa el cohete según la 3ª ley de Newton.
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Conceptos principales
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Velocidad: es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo.
-------------------------------------------------Distancia: es una magnitud escalar, que se expresa en unidades de longitud o tiempo.
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Tiempo: es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante enel que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).
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Teoría
El principio que explica la propulsión de un cohete de agua es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, que es otra forma de llamar a la  o principio de acción-reacción. Este principioestablece que en ausencia de fuerzas externas la cantidad de movimiento de un sistema, p, que es el producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo mismo su derivada es igual a cero:

De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la ecuación del cohete de Tsiolskovski:

Donde v es la velocidad instantánea, vu la velocidad de salida delfluido por la boca, m0 la masa total inicial y m la masa en cada momento.
La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energíamecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.

Esquema de las fuerzas en el interior de un cohete cargado.
La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2 s, lo que nopermite un intercambio térmico, por lo que esta expansión puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad que la que empuja al cohete, quedando así:
F = 2πr2P
Donde F es la fuerza de propulsión, r es el radio de laboca y P la diferencia de presión entre el interior y el exterior.
Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes de la fluidodinámica. La ecuación final de su trayectoria es muy compleja y se resuelve numéricamente por medio de varios programas de simulación disponibles en internet.
Laestabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo puede resultar inestable.
El...