conamat

a

m
Te

P
Primer grado de secundaria

1. Sean A, B y C los conjuntos contenidos en el universo U,
donde se cumple lo siguiente:
• n(U)=50
• n(A ∩ B) – 5=n(A ∩ C) – 3=n(B ∩ C) – 4=6

Halle la máxima cantidad de elementos que pertenecen
solo a uno de los conjuntos, si se sabe que todos los
elementos pertenecen por lo menos a uno de los conjuntos.
A) 39
C) 38

B) 40
D)37
 4 x + 2

• A = 


5



8 ≤ 3 x + 4 ≤ 18 ∧ x ∈ Z 


determine n[P(A ∪ B)].
A) 32
C) 128

B) 64
D) 16

3. ¿Cuántos numerales de la forma ab5 se representan con
cinco cifras en el sistema cuaternario pero no se pueden
expresar con tres cifras en el sistema octanario?
A) 52
C) 48

B) 50
D) 49

4. Se cumple que

aaa ... a n = (2a2 − a)(6n −3) ... n2
n cifras



B) 16
D) 12

6. La suma de todos los numerales de abcd cifras, cuyo
producto de cifras es 7, termina en las cifras 8652.

 4 x + 2 

+
• B =  
 ∈ Z 8 ≤ 3 x + 4 ≤ 18

5





A) 14
C) 17

Determine a × b + c × d.

2. Si



5. Calcule la suma de los complementos aritméticos de
todos los números pares de tres cifras que sepueden
formar con 3, 4, 5 y 6 (se pueden repetir las cifras) en el
sistema octonario y dé como respuesta la suma de cifras
del resultado.

k cifras

Calcule a+n+k.
A) 16
C) 18

B) 17
D) 19

A) 15
C) 12

B) 18
D) 14

7. En una división, para que el residuo sea 34 hay que sumarle 96 o restarle 62 unidades al dividendo. Si el cociente es la semisuma del divisor y delresiduo, halle el
dividendo y dé como respuesta la suma de sus cifras.
Considere que el divisor tiene dos cifras.
A) 22
C) 20

B) 19
D) 21

8. Beto es un joven trabajador que ahorra S/.15 diarios,
pero el día que se encuentra con sus amigas Karla o Sara
realiza un gasto adicional; si se encuentra con Karla, gasta S/.12,9 y cuando se encuentra con Sara, gasta S/.7,3.
Al cabo deunos días ahorra S/.145,6 a pesar de que
cada día sin excepción salió con solo una de las amigas
mencionadas. Calcule cuántos días han transcurrido,
como máximo, para que ahorre S/.145,6.
A) 56 días
C) 72 días

B) 64 días
D) 48 días

P-1

Prueba final - Primer grado de secundaria

9. En la etapa eliminatoria del Conamat, un alumno se olvidó su carné y para llenar la fichaóptica de sus claves
debe escribir su código; luego de unos minutos recordó
que su código tiene seis cifras significativas (las tres primeras forman un numeral capicúa y las tres últimas son
cifras diferentes a los tres primeros), además, cumplen la
siguiente condición (ver gráfico). Dé como respuesta la
suma de cifras del código del estudiante.
o

7

11

Código:
o

o

5



4A) 36
B) 32
C) 38
D) 35
10. Si a no es múltiplo de 7, calcule el residuo al dividir E
entre 7.
E=a10!+3a11!+6a12!+10a13!+. . .+300a33!
A) 3
C) 2

A) 700
B) 520
C) 175
D) 800

o

o

9

extraer 2/5 de la mezcla y se vuelve a reemplazar con
agua; además se adiciona 65 litros de vino, de tal manera
que el vino ahora es 7/16 de la nueva mezcla. Calcule lacapacidad de todo el recipiente.

B) 4
D) 6

14. La probabilidad de que un proyectil dé en el blanco es
0,20. Calcule la cantidad de proyectiles, como mínimo,
que deben ser disparados para que haya al menos 65%
de probabilidad de dar en el blanco.

Considere que log 0 ,8 0 , 35 = 4 , 704...
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
15. En el gráfico se muestra la distribución del número de
pacientesatendidos diariamente en un centro de salud
de la zona sur de Lima.

12

11. Existen nm polígonos regulares diferentes de lados
enteros, en centímetros, tales que su semiperímetro es
3276 cm. ¿Cuántos rectángulos cuyos lados son enteros,
en centímetros, y PESI existen, de modo que su área es
(2n+m)! cm2?
A) 32
C) 16

B) 64
D) 8

12. ¿Cuántos numerales de tres cifras poseen 5...