conjunto de numeros

1.-Que es un conjunto:
En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas,números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
2.-definicion de los conjuntos naturales:
Los conjuntos de los números naturales son aquellos quesirven para contar objetos.
Ν es un conjunto ordenado, esto quiere decir, que hay números naturales menores y mayores que otros. Un número natural es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica. Ejemplo:
El número 6 está a la izquierda del número 9, lo que quiere decir, que 6 es menor que 9.

3.-Definicion de los conjuntos enteros:
Los números enteros sonun conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más»delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra  = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}
4.-Uso de los números enteros en nuestra vida cotidiana:
Algunas situaciones de la vida diaria en las que nos encontramos con estos números:

Cuando utilizamos el ascensor.Ejemplo: "Para ir a la sección de juguetes debo ir a la planta -2".
Para calcular altitudes. Ejemplo: "La cima de la montaña se encuentra a 500 metros sobre el nivel del mar".
Para calcular la temperatura. Ejemplo: "Hace mucho frío, antes el termómetro marcaba 10º C bajo cero" (-10ºC).
Para saber el estado de la cuenta del banco. Ejemplo: "Antes de pagar las facturas tenía 200 euros en mi cuenta, ahoratengo -15 euros".
5.-Adiccion y sustracción de los números enteros, diga las propiedades de estas operaciones.

Adición: En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado. Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:
Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signodel resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
Si ambos sumandos tienen distinto signo: El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto. El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.
Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) +(+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61
Sustracción: La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.
La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.
Ejemplos
(+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15
(−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13
(−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4
(+2) − (+9) = (+2) +(−9) = −7
Estrictamente, si a y b son dos enteros cualesquiera entonces
a - b = a + (-b), donde se entiende que (-b) es el opuesto o simétrico de b, que siempre existe. Ese hecho asegura que la sustracción de enteros sea una operación binaria en ℤ 1.
6.-Multiplicacion de números enteros y sus propiedades:
Multiplicación: La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requieredeterminar por separado el signo y valor absoluto del resultado.
En la multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera:
El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores.
El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.
Para recordar el signo del resultado,...