Cono

Cono

Para la base del cono usaremos lo mismo que se utilizó en la del cilindro, primeramente debemos definir en cuantos segmentos se quiere dividir la base. En este caso haremos la división en 8 segmentos, el punto central lo pondremos en el origen, por lo que el P0(0,0,0), ahora necesitamos una variable en la que podamos emplear cualquier número de segmentos, que en este caso llamaremos “s”.Para el P1 necesitaremos del radio “r” del cilindro, con el cual nos moveremos del lado positivo hacia el eje “x”, por lo que el quedara como P1(r, 0,0), y a partir de aquí estaremos moviéndonos en el plano x positivo,
A partir del P2, vamos a necesitar de dos fórmulas,
“X = rCosθ” y “Y=rSenθ”
Dónde:
“θ” es igual a (n)”
Y aquí “n” es igual al segmento que queremosencontrar a partir del P1, así que “n” tomara el valor del punto el en que este.
A partir de aquí podemos obtener los puntos faltantes de la base, por medio de las formulas, pero con la única condición de que “n” no sobrepase el valor de “s”, porque será en ese momento que ya habremos vuelto al total de segmentos y volveremos a estar en el punto inicial (ósea P1), y con esto obtendremos P2, P3, P4etc… así hasta P8.
En este caso el cono tiene “8” reparticiones en “z”, y al aumentar ira disminuyendo “r” esto solo servirá en la repartición “0”, ya que a partir de aquí será ira reduciendo el radio hasta llegar a “0”, entonces que tenemos que utilizar las siguientes ecuaciones:

X=(r-(-)(m))Cosθ Y Y= (r-(-)(m))Senθ
Donde:
“n” el número de reparticiones en “z”
Y “m” es larepartición actual

Y Para “z” utilizaremos la siguiente fórmula para encontrar en que repartición de z se encuentra.

“(h/n)m”

Donde:

“h” es la altura
“n” el número de reparticiones
y “m” es la repartición actual

Por lo tanto
X=r-(-)(m)Cosθ Y= r-(-)(m)Senθ Z=()m



















Esfera

Cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cuyos puntos están todos aigual distancia de uno interior llamado centro. Se produce por la rotación de un semicírculo, que se desplaza alrededor de su diámetro que funciona como eje de revolución.
Las ecuaciones para sacar las coordenadas de cualquier punto de una esfera con centro en el origen y con cualquier número de divisiones, son las siguientes:
X = r (sen ) (cos )
Y = r (sen ) (sen
Z = r (cos )
Donde: r es el radiode la esfera.
(theta) es el ángulo en el plano XY y se obtiene con esta fórmula:

DIV1 es el número de divisiones de la esfera y s1 es la sección en la que se encuentra el punto, todo esto en el plano XY.
Y (rho) es igual al ángulo de la proyección en Z:

Aquí, DIV2 es el número de divisiones de la esfera y s2 es la secciónen la que se encuentra, todo esto en Z.
Toroide

En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (el eje de rotación situado en su mismo plano) con la que no se interseca.
Con esto en mente, si queremos localizar cualquier punto dentro de la figura del toroide, deberemos tomar en cuenta varios aspectos,como R, que sería el radio mayor, o mejor dicho, el radio interior del toroide, u otros como β para medir el ángulo donde se encuentra dicho punto, para esta tarea, contamos con ciertas ecuaciones que toman en cuenta todas las variables necesarias
Teniendo las siguientes cuatro ecuaciones:
x=cos
y=sen
z= rsen
 O
 O’


Con ellas podremos encontrar cualquier coordenada dentro de los límitesdel toroide
Donde:
r es igual al radio de la circunferencia con centro en O’ que gira alrededor de O y el eje z
es el ángulo dentro de la circunferencia con radio r, en el cual se encuentra el punto deseado
es el ángulo en el plano xy a partir de O dentro del cual se encuentra el punto buscado
n1 es el número total de divisiones en la circunferencia con radio r
n2 es el número total de...