Construcciones Geometricas

Construcciones Geometricas





Cristian Camilo Bustos Martinez
Exprecion Grafica
Blanca Ligia Amortegui Gil
M1B





Escuela Tecnologica Instituto Tecnico Central
Electronica Industrial II- 2014


construcciones Geometricas:
Todas las construcciones con regla y compás son aplicaciones sucesivas de cinco construcciones geométricas, usando en cada uno los puntos, líneas y círculos que se hayancreado en fases anteriores.
Esas cinco construcciones posibles son:
1. Crear el segmento de recta que une dos puntos pre existente.
2. Crear el círculo con centro en un punto dado cuya circunferencia toca otro punto dado.
3. Crear el punto en que se intercepten dos rectas no paralelas.
4. Crear el punto, o la pareja de puntos, en los que se interceptan (si lo hacen) una línea y unacircunferencia.
5. Crear el punto, o la pareja de puntos, en los que se interceptan (si lo hacen) dos circunferencias.

Polígonos regulares:
Un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.
Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscriptos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices delpolígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de un círculo.

Polígono regular de 3 lados:
Triángulo equilátero
Es el polígono regular con menor número de lados que podemos tener. Su construcción es muy sencilla:
Trazamos una circunferencia con centro en A y radio AB y otra con centro en B y mismo radio. Esas dos circunferencias secortan en dos puntos.Tomamos uno de ellos, digamos P. Trazando los segmentos AP y PB obtenemos el triángulo equilátero APB.


















Poligono regular de 4 lados:

La construcción del cuadrado también es sencilla:
Trazamos una circunferencia con centro en A y radio AB. Esa circunferencia corta al eje Y en dos puntos. Tomamos uno de ellos, digamos P. Trazamos la recta paralela al eje X quepasa por P y la recta paralela al eje Y que pasa por B. El punto de corte de las mismas, digamos Q, es el vértice que nos faltaba. Trazando los segmentos AP, PQ y QB obtenemos nuestro cuadrado.

















Construccion del polígono regular de 5 lados

Dibuja un segmento de 5 cm y has una marca en cada cm. Localiza el centro (o) de AQ y úsalo de centro para trazar una circunferencia de radioOA. Con centro en A y radio AQ, traza un arco hacia uno de los lados. Has lo mismo con centro en Q. el punto de interceccion de los arcos es p. une con una recta el punto P y la segunda división de AQ. Prolongalo hasta la circunferencia obteniendo el punto B el segmento AB es el primer lado del pentágono con ayuda del compas, transporta la distancia AB cinco veces sobre la circunferenciapinchando sucesivamente en cada nuevo vértice hasta volver a A














Poligono regular de 6 lados
La construcción del hexágono regular es bastante sencilla. La vemos:
Con radio AB trazamos circunferencias con centro A y B. Tomamos uno de los puntos de corte, digamos O. Ese es el centro del hexágono. Trazamos ahora la circunferencia de centro O y radio OA. Obtenemos los puntos P y Q como cortes conlas circunferencias anteriores y R como corte con el eje Y. Trazando la paralela al eje Y que pasa por B obtenemos el último vértice, S, como corte de esta recta y la circunferencia trazada justo antes. Uniendo los vértices obtenemos el hexágono regular buscado.














Polígono regular de 7 lados:
1. Se dibuja el lado AB.
2. Se hace centro en A y se abre hasta B®ARCO.
3. Se hace centro enB, se abre hasta A®ARCO.
4. Donde se corten los dos arcos es el punto C.
5. Se hace una perpendicular por B.
6. Se hace la bisectriz del angulo CAB, hasta que corte a la perpendicular levantada por B. El punto obtenido es D.
7. Se hace centro en A y se abre el compas hasta D y se traza un arco de circunferencia hasta cortar a la mediatriz de AB. De modo que obtengo el punto O, que es el centro...