Control Neural

Identificación y Control Neuronal Predictivo IDENTIFICACIÓN DE FUNCIONES Alonso de Jesús Chica Leal

A continuación, se presentan los elementos que intervienen en la identificación de
una función usando de Redes Neuronales.

Números aleatorios de distribución uniforme y señales SBPA. Para la identificación de un sistema no lineal es necesario aplicar determinado conjunto de entradas paraconocer su dinámica. Los números aleatorios de

distribución uniforme permiten hacer un barrido de puntos de operación en los que el proceso puede trabajar y, las señales Binarias Pseudo-Aleatorias (SBPA) contienen un alto contenido frecuencial que permite conocer el comportamiento del mismo a diversos cambios en la entrada. Para la generación de las SBPA, se requiere contar con un banco deregistros de corrimiento como se muestra a continuación:

Figura 1. Generación de la señales SBPA

En general, la longitud de una secuencia SBPA está determinada así: L  2 N  1 , donde N es la cantidad de registros con los que se cuente. El algoritmo para generar la señal se muestra a continuación:

a. Se inicializan los N registros en forma binaria [0,1], [10,15], [x, y], etc. b. Se calcula lafunción XOR de los datos almacenados en los registros

X N  1 y X N  .
c. Se desplazan los registros así: X N   X N  1 ; para el registro X 1 le es asignado el valor de la función XOR calculada en el numeral (b).

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Identificación y Control Neuronal Predictivo d. La longitud de la secuencia será, después de éste punto, se empieza a repetir lasecuencia.

Figura No. 12. Ejemplo de señales SBPA en varios niveles.

Creación del conjunto de datos de entrenamiento Una vez generada la secuencia SBPA, ésta es utilizada como entrada al sistema. Tanto la señal de entrada, como la de salida son almacenadas para luego ser utilizadas en el proceso de identificación del sistema. La cantidad de muestras debe ser considerable, para poder lograr unabuena aproximación a la dinámica del sistema mediante una Red Neuronal. El 90% de las muestras se utilizará para el entrenamiento de la red, y el 10% restante será utilizado para el proceso de validación del mismo. En las figuras 2 a 4, se ilustra la construcción del conjunto de datos de entrenamiento en el modelo: yk  
yk  1  u 3 k  1 2 k  1 1 y

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Figura 2. Sistema de Ejemplo.

Figura 3. Entradas SBPA de varios niveles al sistema ejemplo.

Figura 4. Salida del sistema ejemplo a las entradas de la figura 14.

El modelo ARMAX en sistemas no lineales (NARMAX)1
1

Identificación de Sistemas. Aplicación al modelado de un motor de continua. Mª Elena López Guillén.www.depeca.uah.es/wwwnueva/Extranet%20Ingles/ docencia/ING-ECA/ctr_avz/Identif.PDF

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Identificación y Control Neuronal Predictivo

Existen varios tipos de modelos paramétricos, los cuales, se basan en la utilización de los datos muestreados para realizar la identificación de determinado sistema. En nuestro caso específicamente, se utiliza el modelo ARMAX aplicado a sistemas nolineales (NARMAX). La estructura general del modelo ARMAX está dado por:
A z 1 yt   B z 1 ut   C z 1 et 

 

 

 

(1)

Donde A z 1 , B z 1 y C z 1

     

 

son polinomios de diferentes grados y z 1 es el

operador retardo. Los parámetros de éstos polinomios son estimados utilizando los datos de entrada y salida del sistema y además, los grados de lospolinomios
A z 1 y B z 1 determinan el orden del sistema. A continuación se muestra el

 

diagrama de bloques del modelo ARMAX.

Figura 5. Modelo ARMAX para sistemas lineales

Para los sistemas no lineales se utiliza el modelo ARMAX de la siguiente forma:

yt   F ut  1, ut  2,..., ut  n, yt  1, yt  2,..., yt  m

(2)

Donde F es una función no lineal,...