Control Predictivo
Páginas: 435 (108717 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2012
TESIS DOCTORAL
Control predictivo de sistemas
no lineales con restricciones:
estabilidad y robustez
Daniel Lim´n Marruedo
o
Sevilla, Septiembre de 2002
TESIS DOCTORAL
Control predictivo de sistemas
no lineales con restricciones:
estabilidad y robustez
por
Daniel Lim´n Marruedo
o
Ingeniero Industrial por la Escuela Superior de Ingenieros
de la Universidad de SevillaPresentada en la
Escuela Superior de Ingenieros
de la
Universidad de Sevilla
para la obtenci´n del
o
Grado de Doctor Ingeniero Industrial
Sevilla, Septiembre de 2002
TESIS DOCTORAL
Control predictivo de sistemas
no lineales con restricciones:
estabilidad y robustez
Autor: Daniel Lim´n Marruedo
o
´
Directores: Teodoro Alamo Cantarero
Eduardo Fern´ndez Camacho
a
´
Indicegeneral
Notaci´n
o
1
1. Introducci´n
o
3
1.1. Introducci´n al control predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
3
1.1.1. Formulaci´n del control predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
4
1.1.2. Ventajas e inconvenientes del MPC . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2. Motivaci´n de la investigaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .o
o
8
1.3. Objetivos y estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2. Estabilidad y robustez del control predictivo basado en modelo
13
2.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
13
2.2. Controladores predictivos en la industria. . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3. El problema de laestabilidad: optimalidad no implica estabilidad . . .
15
2.3.1. Un ejemplo ilustrativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4. Controladores predictivos con estabilidad garantizada . . . . . . . . . .
20
2.5. Formulaci´n general del MPC: necesidad de la regi´n terminal y el coste
o
o
terminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
i ii
´
INDICE GENERAL
2.5.1. Un ejemplo ilustrativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.6. Robustez de los controladores MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.6.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
28
2.6.2. An´lisis de robustez de los controladores MPC . . . . . . . . . .
a
28
2.6.3. Formulacionesrobustas del MPC . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.7. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3. Nuevas formulaciones del MPC con estabilidad garantizada
35
3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
35
3.2. Descripci´n del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .o
37
3.3. Formulaci´n general del MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
37
3.3.1. Condiciones suficientes de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.3.2. Ejemplo de aplicaci´n al reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
44
3.4. MPC con horizonte de predicci´n mayor que el de control . . . . . . . .
o
45
3.4.1. Formulaci´n del controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
47
3.4.2. Condiciones suficientes de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.4.3. Ejemplo de aplicaci´n al reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
50
3.5. MPC con coste terminal cuasi-infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
3.5.1. Ejemplo de aplicaci´n al reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
573.6. El MPC como controlador ´ptimo cuasi-infinito . . . . . . . . . . . . .
o
58
3.6.1. El MPC general como controlador con horizonte cuasi-infinito .
60
´
INDICE GENERAL
iii
3.6.2. Influencia de los horizontes en el coste ´ptimo del MPC . . . . .
o
61
3.6.3. El MPC como aproximaci´n al controlador con horizonte infinito
o
62
3.6.4. Ejemplo de aplicaci´n al...
Control predictivo de sistemas
no lineales con restricciones:
estabilidad y robustez
Daniel Lim´n Marruedo
o
Sevilla, Septiembre de 2002
TESIS DOCTORAL
Control predictivo de sistemas
no lineales con restricciones:
estabilidad y robustez
por
Daniel Lim´n Marruedo
o
Ingeniero Industrial por la Escuela Superior de Ingenieros
de la Universidad de SevillaPresentada en la
Escuela Superior de Ingenieros
de la
Universidad de Sevilla
para la obtenci´n del
o
Grado de Doctor Ingeniero Industrial
Sevilla, Septiembre de 2002
TESIS DOCTORAL
Control predictivo de sistemas
no lineales con restricciones:
estabilidad y robustez
Autor: Daniel Lim´n Marruedo
o
´
Directores: Teodoro Alamo Cantarero
Eduardo Fern´ndez Camacho
a
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Indicegeneral
Notaci´n
o
1
1. Introducci´n
o
3
1.1. Introducci´n al control predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
3
1.1.1. Formulaci´n del control predictivo . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
4
1.1.2. Ventajas e inconvenientes del MPC . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2. Motivaci´n de la investigaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .o
o
8
1.3. Objetivos y estructura de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2. Estabilidad y robustez del control predictivo basado en modelo
13
2.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
13
2.2. Controladores predictivos en la industria. . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.3. El problema de laestabilidad: optimalidad no implica estabilidad . . .
15
2.3.1. Un ejemplo ilustrativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4. Controladores predictivos con estabilidad garantizada . . . . . . . . . .
20
2.5. Formulaci´n general del MPC: necesidad de la regi´n terminal y el coste
o
o
terminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
i ii
´
INDICE GENERAL
2.5.1. Un ejemplo ilustrativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.6. Robustez de los controladores MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.6.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
28
2.6.2. An´lisis de robustez de los controladores MPC . . . . . . . . . .
a
28
2.6.3. Formulacionesrobustas del MPC . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.7. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3. Nuevas formulaciones del MPC con estabilidad garantizada
35
3.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
35
3.2. Descripci´n del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .o
37
3.3. Formulaci´n general del MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
37
3.3.1. Condiciones suficientes de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.3.2. Ejemplo de aplicaci´n al reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
44
3.4. MPC con horizonte de predicci´n mayor que el de control . . . . . . . .
o
45
3.4.1. Formulaci´n del controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
47
3.4.2. Condiciones suficientes de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.4.3. Ejemplo de aplicaci´n al reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
50
3.5. MPC con coste terminal cuasi-infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
3.5.1. Ejemplo de aplicaci´n al reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
573.6. El MPC como controlador ´ptimo cuasi-infinito . . . . . . . . . . . . .
o
58
3.6.1. El MPC general como controlador con horizonte cuasi-infinito .
60
´
INDICE GENERAL
iii
3.6.2. Influencia de los horizontes en el coste ´ptimo del MPC . . . . .
o
61
3.6.3. El MPC como aproximaci´n al controlador con horizonte infinito
o
62
3.6.4. Ejemplo de aplicaci´n al...
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