Controladores

MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN

Abstract

Methods for tuning, there are using for controllers PID, we are going to see the description of some of this method, characteristics and differences, know the importance of the tuning in the controller and how to use it .

1. Introducción.

Los métodos de sintonización son aquellos que de manera experimental permiten seleccionar los parámetros delcontrolador, para que cumpla con cumpla con las especificaciones de desempeño; la sintonización consiste en determinar los ajustes para los parámetros (Kc, Ti, Td) para el caso de controladores PID, y de esta forma lograr un comportamiento del sistema de control aceptable respecto a los criterios de desempeño establecidos.

El desarrollo de los métodos de sintonización ha sido extenso desde queZiegler y Nichols propusieron su procedimiento en 1942. Normalmente, se dividen en métodos de lazo abierto y métodos de lazo cerrado.

• Métodos de lazo abierto

Este método es cuando el controlador operará manualmente. Produciendo un cambio escalón a la salida del controlador se obtiene la curva de reacción del proceso, a partir de la cual se identifica un modelo para el mismo,usualmente de primer orden más tiempo muerto. Con este modelo básicamente se determina los parámetros del controlador.

• Métodos de lazo cerrado

El método consiste en que el controlador opera automáticamente produciendo un cambio en el valor deseado se obtiene información del comportamiento dinámico del sistema para identificar un modelo de orden reducido para el proceso, para utilizarla en elcálculo de los parámetros del controlador.

Se verá los métodos de sintonización, desarrollados para los controladores PID. Los cuales son:
• Ziegler y Nichols
• Cohen y Coon
• López et al.
• Sung et al.

2. Métodos de sintonización.

Primero se hablara de los tipos de controladores PID que son de tres tipos PID-Ideal, PID-Serie y PID-Industrial y están descritos por lassiguientes funciones de transferencia:
• Controlador PID-Ideal
[pic](1)
• Controlador PID-Serie
[pic] (2)
• Controlador PID-Industrial
[pic] (3)

2.1 Método de Ziegler y Nichols.

Este es el primer método desarrollado la realizar la sintonización, este opta por tomar el criterio de desempeño de decaimiento de 1/4, osea que el error decae en la cuarta parte de un periodo deoscilación.
Este método fue diseñado de forma empírica realizado pruebas de laboratorio, las cuales se basaron en un sitema de primer orden más tiempo muerto identificado por el método de la tangente, y se baso en un PID-Ideal, y sus ecuaciones de sintonización son las siguientes:

[pic] a [pic](3a)

[pic](3b)

[pic](3c)

2.2 Método de Cohen y Coon.

Este método es una mejora del método deZiegler y Nichols ya que introducen un índice de auto regulación definido como (’tm/τ y plantearon nuevas ecuaciones de sintonización, esto con el fin de mejorar el modelo ya establecido, con el criterio de decaimiento de 1/4 con sobrepaso mínimo, y mínima área bajo la curva de respuesta de igual forma de un PID-Ideal, y las ecuaciones son:

[pic](4a)

[pic](4b)

[pic] (4c)
2.3 Métodode López, Miller, Smith y Murril.

Este método es diferente a los dos anteriores ya que se basa en criterios de integrales, este define una función de costo.

[pic] (5)

Donde F es una función del error y del tiempo, se obtiene un valor que caracteriza la respuesta del sistema. Entre menor sea el valor de Φ, mejor será el desempeño del sistema de control, por ello, un desempeño óptimose obtiene cuando Φ es mínimo.
Como Φ es una función de los parámetros del controlador (Kc, Ti, Td ), el valor mínimo de Φ se obtiene resolviendo las siguientes ecuaciones:

[pic] (6)

López se baso en los criterios de desempeño Integral del error absoluto (IAE), Integral del error absoluto por el tiempo (ITAE) y Integral del error cuadrático (ISE), y de igual forma es para un PID-Ideal y...