Controladores

OBJETIVOS:

• Aprender para qué sirve un regulador.
• Conocer y comprender los reguladores PD, PI y PID.
• Aprender técnicas de ajuste de los parámetros de estos reguladores.

1. INTRODUCCIÓN

Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada
de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control
que reduce ladesviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador
automático produce la señal de control se denomina acción de control. La figura siguiente
muestra el diagrama de bloques de un sistema de control industrial que consiste en un
controlador automático, un actuador, una planta y un sensor (elemento de mediación).
Por un lado, la salida del controlador se alimenta a unactuador, como un motor, una
válvula neumática, un motor hidráulico o un motor eléctrico. Mientras que el sensor, o
elemento de medición, es un dispositivo que convierte la variable de salida en otra variable
manejable, como un desplazamiento, una presión o un voltaje, y que puede usarse para
comparar la salida con la entrada de referencia.

Caracterısticas de los controladores P, I, y D.

Uncontrolador proporcional (KP) reduce el tiempo de subida pero no
Elimina nunca el error en régimen Permanente. El control integral (KI) elimina
el error en régimen permanente pero empeora la respuesta transitoria.
Un control derivativo (KD) incremento la estabilidad del sistema, reduce el
Sobre impulso y mejora la respuesta transitoria. En la tabla 1 se resumen los
Efectos de cada controladorKP , KD y KI sobre un sistema en lazo cerrado.
Respuesta BC t Subida Sobretiro t Establecimiento Error R-P
KP Disminuye Aumenta Poca variación Disminuye
KI Disminuye Aumenta Aumenta Elimina
KD Poca variación Disminuye Disminuye Poca variación
Tenga en cuenta que estas relaciones puede que no sean demasiado precisas
Porque los efectos de las ganancias KP , KI y KD dependen los unos de losOtros. De hecho, al variar el valor de una de estas variables puede que se
Modifiquen los efectos producidos por las otras dos. Por esta razón, a la hora
de determinar los valores de KP , KI y KD solo deber usar esta tabla como
Una referencia.
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2. TIPOS DE CONTROLADORES.

Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con su acción de control, como:
• Controladores on-off.
•Controladores proporcionales.
• Controladores integrales.
• Controladores proporcionales-derivativos.
• Controladores proporcionales-integrales.
• Controladores proporcionales-integrales-derivativos.

2.1 Controlador proporcional.

Para un controlador con una única acción proporcional, la relación entre la salida del
Controlador u(t) y la señal del error e(t) es:
u(t) K e(t) p =
La cual,utilizando la transformada de Laplace, se convierte en:
U(s) K e(s) p =
De las ecuaciones anteriores se puede observar claramente que el controlador proporcional
Es utilizado para “controlar teniendo en cuenta el presente”, es decir, el error actual es
Multiplicado por una ganancia constante (Kp) y aplicado al actuador. Como es obvio,
Cuando el error es cero, la salida de este reguladortambién es cero, por lo que junto a la
Señal de control proporcional habría que añadir un offset, o también conocido como bias,
que permitiese al valor de salida seguir a la señal de referencia.

2.2 Controlador integral.

Para un controlador integral, el valor de la salida de la acción de control (u(s)) se cambia a
una relación proporcional a la integral del error, es decir:
u t K e t dt
t
= I∫
0
( ) ( )
donde Ki es una ganancia ajustable. La función de transferencia del controlador integral es
s
K
E s
U s = i
( )
( )
Al contrario que el controlador proporcional, el integral pretende “controlar teniendo en
Cuenta el pasado” debido a que el error es integrado (o sumado) hasta el tiempo actual, y
Entonces multiplicado por una ganancia.
Si utilizásemos exclusivamente el...