COORDENADAS POLARES

. Índice

ii. Objetivos 3
iii. Introducción 4
1. Marco Teórico
1.1. Sistema de Coordenadas Rectangulares 5
1.2. Sistema de coordenadas Polares 6
1.3. Sistema de coordenadas Cilíndricas 7
1.4. Sistema de coordenadas Esféricas 8
1.5. Relaciones entre Sistemas 9
1.5.1. Relación entre Rectangulares y Polares 9
1.5.2. Relación entre Rectangulares y Cilíndricas 11
1.5.3. Relación entreRectangulares y Esféricas 13
3. Conclusiones 16
4. Bibliografía 17



















OBJETIVOS

Generales.

1. Comparar y Entender los sistemas Rectangular, Polar, Cilíndrico y Esférico.



Específicos.

1. Diferenciar cada uno de los sistemas de coordenadas.


2. Diferenciar y comparar cada una de las variables o coordenadas en cada sistema.


3. Entender laimportancia de cada uno de los sistemas.













INTRODUCCION

Este trabajo fue realizado con el fin de comparar cuatro sistemas de coordenadas, como lo son el polar, el rectangular, el esférico y el cilíndrico.

A lo largo de nuestros estudios hemos visto mucho el sistema cartesiano, a muchos les gusta, a otros quizás les haya dado dolores de cabeza, en fin, el sistemacartesiano es el que se estudia desde quizás el primer grado, se crece con la idea que quizás sea el único sistema inventado, ya que nunca se ve otro diferente, pero ahora cuando se comienza a estudiar calculo, eso cambia.

Se tiene la necesidad de hacer nuevos gráficos, nuevos cálculos, nuevos problemas en los cuales el sistema de coordenadas cartesianas se queda corto, por eso la necesidad deaprender nuevos sistemas de coordenadas, que es donde entrar estos sistemas (polar, esférico y cilíndrico).

En este trabajo se ha tratado de mostrar, las diferencias e igualdades que existen entre estos cuatro sistemas, comparando funciones, variables, términos, etc.
















MARCO TEORICO

2.1. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES.

En este sistema de coordenadas, laposición de un punto P en el plano queda definida mediante una pareja de números reales (x, y) de los cuales el primero,” x” representa la distancia del punto P al eje Y, en tanto que el segundo, “y” representa la distancia del punto P al eje X. Esto se representa en la forma:


La distancia de un punto al eje Y se le llama abscisa del punto, la distancia de un punto al eje X se le llamaordenada del punto.

Las abscisas (valores de x) son positivas en el primero y en el cuarto cuadrante, en tanto que son negativas en el segundo y en el tercer cuadrante.

Las ordenadas (valores de y) son positivas en el primero y en el segundo cuadrante, en tanto que son negativas en el tercero y en el cuarto cuadrante.

Las abscisas son nulas (x = 0) para todos los puntos contenidos en el ejeY.
Las ordenadas son nulas (y = 0) para todos los puntos contenidos en el eje X.

Para representar puntos de coordenadas conocidas se trazan los ejes de coordenadas y se establece una escala adecuada sobre cada uno de ellos. Dichas escalas pueden ser iguales o distintas.











En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas)para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemasgeométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Sistemas de coordenadas:

Se muestran tres diferentes sistemas ortogonales de coordenadas de uso común en estudios de electromagnetismo....