Curva de nivel
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Publicado: 2 de julio de 2015
Curva de nivel
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas. La impresión del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el relieve con unailuminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez más claros para las altitudes medias, y sienas cada vez más intensos para las grandesaltitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.1
En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una sección horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve.
En Oceanografía la isóbata es una curva que se utilizapara la representación cartográfica de los puntos de igual profundidad en el océano y en el mar, así como en lagos de grandes dimensiones.
Derivada direccional
En el análisis matemático, la derivada direccional de una función multivariable sobre un vector dado, representa la tasa de cambio de la función en la dirección de dicho vector. Este concepto generaliza a las derivadas parciales, ya queestas son derivadas direccionales en los vectores paralelos a los ejes.
Definición[editar]
Un diagrama de curvas de nivel de la ecuación , mostrando el vector gradiente en azul, y el vector unitario escalado por la derivada direccional en la dirección de en anaranjado. El vector gradiente es más largo porque apunta en la dirección de la mayor tasa de incremento de una función.
Definicióngeneral[editar]
La derivada direccional de una función escalar:
en la dirección del vector:
es la función definida por el límite:
Si la función es diferenciable, puede ser escrita en término de su gradiente
donde "" denota el producto escalar o producto punto entre vectores. En cualquier punto , la derivada direccional de f representa intuitivamente la tasa de cambio de f con respecto al tiempocuando se está moviendo a una velocidad y dirección dada por en dicho punto.
Definición solo en la dirección de un vector[editar]
Algunos autores definen la derivada direccional con respecto al vector después de la normalización, ignorando así su magnitud. En este caso:
Si la función es diferenciable, entonces
Esta definición tiene algunas desventajas: su aplicabilidad está limitada a un vectorde norma definida y no nula. Además es incompatible con la notación empleada en otras ramas de la matemática, física e ingeniería por lo que debe utilizarse cuando lo que se quiere es la tasa de incremento de por unidad de distancia.
La rosa de los vientos
Rosa de los vientos de Brest (Francia), tomada del Atlas Eólico Europeo, Riso National Laboratory (Dinamarca).
Observará que los fuertesvientos suelen venir de una dirección determinada, tal y como se vio en la sección recursos eólicos.
Para mostrar la información sobre las distribuciones de velocidades del viento y la frecuencia de variación de las direcciones del viento, puede dibujarse la llamada rosa de los vientos basándose en observaciones meteorológicas de las velocidades y direcciones del viento.
En la imagen se muestra larosa de los vientos de Brest, en la costa Atlántica de Francia.
Hemos dividido la rosa en doce sectores, abarcando cada uno 30° del horizonte (también puede dividirse en 8 ó 16 sectores, aunque 12 es el número de sectores que el Atlas Eólico Europeo, del cuál ha sido tomada esta imagen, suele utilizar como estándar).
El radio de las cuñas amplias (las más exteriores) proporciona la frecuencia...
Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas en color siena para el terreno y en azul para los glaciares y las profundidades marinas. La impresión del relieve suele acentuarse dando un sombreado que simule las sombras que produciría el relieve con unailuminación procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsométricas). Por ejemplo: verde oscuro para las depresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez más claros para las altitudes medias, y sienas cada vez más intensos para las grandesaltitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra.1
En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una sección horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve.
En Oceanografía la isóbata es una curva que se utilizapara la representación cartográfica de los puntos de igual profundidad en el océano y en el mar, así como en lagos de grandes dimensiones.
Derivada direccional
En el análisis matemático, la derivada direccional de una función multivariable sobre un vector dado, representa la tasa de cambio de la función en la dirección de dicho vector. Este concepto generaliza a las derivadas parciales, ya queestas son derivadas direccionales en los vectores paralelos a los ejes.
Definición[editar]
Un diagrama de curvas de nivel de la ecuación , mostrando el vector gradiente en azul, y el vector unitario escalado por la derivada direccional en la dirección de en anaranjado. El vector gradiente es más largo porque apunta en la dirección de la mayor tasa de incremento de una función.
Definicióngeneral[editar]
La derivada direccional de una función escalar:
en la dirección del vector:
es la función definida por el límite:
Si la función es diferenciable, puede ser escrita en término de su gradiente
donde "" denota el producto escalar o producto punto entre vectores. En cualquier punto , la derivada direccional de f representa intuitivamente la tasa de cambio de f con respecto al tiempocuando se está moviendo a una velocidad y dirección dada por en dicho punto.
Definición solo en la dirección de un vector[editar]
Algunos autores definen la derivada direccional con respecto al vector después de la normalización, ignorando así su magnitud. En este caso:
Si la función es diferenciable, entonces
Esta definición tiene algunas desventajas: su aplicabilidad está limitada a un vectorde norma definida y no nula. Además es incompatible con la notación empleada en otras ramas de la matemática, física e ingeniería por lo que debe utilizarse cuando lo que se quiere es la tasa de incremento de por unidad de distancia.
La rosa de los vientos
Rosa de los vientos de Brest (Francia), tomada del Atlas Eólico Europeo, Riso National Laboratory (Dinamarca).
Observará que los fuertesvientos suelen venir de una dirección determinada, tal y como se vio en la sección recursos eólicos.
Para mostrar la información sobre las distribuciones de velocidades del viento y la frecuencia de variación de las direcciones del viento, puede dibujarse la llamada rosa de los vientos basándose en observaciones meteorológicas de las velocidades y direcciones del viento.
En la imagen se muestra larosa de los vientos de Brest, en la costa Atlántica de Francia.
Hemos dividido la rosa en doce sectores, abarcando cada uno 30° del horizonte (también puede dividirse en 8 ó 16 sectores, aunque 12 es el número de sectores que el Atlas Eólico Europeo, del cuál ha sido tomada esta imagen, suele utilizar como estándar).
El radio de las cuñas amplias (las más exteriores) proporciona la frecuencia...
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