DEBER UNIDAD 1 1

Deber de Matemáticas
Nombre: Iordan Arteaga
Matricula: 714091

Ejercicios de números reales
Ejercicio n°1
Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o
reales:

NATURALES

NINGUNO

ENTEROS

-3, √𝟒 = ±𝟐

RACIONALES O
REALES

REALES(1,0200020002… ,√𝟕 , ∛𝟗 ), 3/7, 2,7

Ejercicio n°2
Considera los siguientes números:

Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales oreales
NATURALES

∛𝟖

ENTEROS

NINGUNO

RACIONALES O
REALES

3/2 , 2/3, 1,5 ,REALES( √𝟐 , ∛𝟐)

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Nombre: Iordan Arteaga
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Ejercicio n°3
Indica cuales de los siguientes números son naturales, enteros,
racionales y reales:

NATURALES

8/4

ENTEROS

8/4 , -9

RACIONALES O
REALES

REALES( √𝟏𝟓 ) , ∛𝟓, 23/13, 2,838383…

Ejercicio n°4
Clasifica los siguientes númeroscomo naturales, enteros, racionales o
reales:

NATURALES

14/7

ENTEROS

14/7, -4

RACIONALES O
REALES

̂ , -2,35
√𝟖, ∜𝟑, 5,𝟕

Ejercicio n°5
Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o
reales:

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NATURALES

10/5

ENTEROS

-15, √𝟏𝟔, 10/5

RACIONALES O
REALES

REALES(∛𝟐) , 2,87 , -1/3, 2,333│…

1. Represente en lagráfica los siguientes números
𝟏
−𝟒. 𝟔𝟕, 𝝅, , 𝒆𝟐 , 𝟑
𝟑

2. Opere los siguientes ejercicios mediante la recta real
𝟓−

𝟕
+ 𝟎. 𝟒𝟒 − 𝟐. 𝟑 = 𝟏. 𝟑𝟗
𝟒

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−𝟑 − 𝟎. 𝟒𝟒𝟒 + 𝟒. 𝟓 − 𝟐(𝟐. 𝟑) = −𝟑, 𝟓𝟒

3. Grafique los siguientes conjuntos en la recta numérica
a. (2.3]

b. [-4, 0)U(0,4)

c. {1,2,3,4,5}

En los siguientes ejercicios ponga la propiedadque se ocupa:
1. a+b+c=c+a+b (PROPIEDAD CONMUTATIVA)
2. 25-0=25+0 (ELEMENTO NEUTRO DE LA SUMA)
3. (88-5)+(4+5)=(88+5)+(4-5) (PROPIEDAD ASOCIATIVA)
4. (a-b)-(a-b) (ELEMENTO OPUESTO)
5. 1(abc)=(abc)1 (ELEMENTO NEUTRO DE LA MULTIPLICACION)
6. (a+c)b=ab+bc (PROPIEDAD DISTRIBUTIVA)

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7. (a+b)/(a+b)=1 si a y b distintos (PROPIEDAD MODULATIVA)8. (a-c)(b+d)=ab-bc+ad-dc (ELEMENTO RECIPROCO)
Resuelva los siguientes ejercicios aplicando las propiedades:
1. -5+6(5+6)=
-5 +30+36 = 61
2. (100-235)/120=
-135/120 = -27/24
Exponentes, Radicación, Representación decimal y Notación Científica:
1. (𝒂𝟑 𝒃𝟐 )𝟓 = 𝒂𝟖 𝒃𝟕
[(−𝒂𝟐 )𝟒 ]𝟑 = −𝒂𝟗

2.

3._∛∛𝒂𝟔 𝒃𝟓 = 𝒂𝟐 𝒃∛𝒃𝟐
4._ 𝟖√7𝒂𝟕 ÷ 𝟒∛𝟐𝒂𝒄𝟐 =

𝟐𝒂𝟐 √𝟕𝒂
√𝟐𝒂𝒄𝟐

𝟏

𝟏

𝒙

5._ ∛ ( 𝟐 𝒙√𝟐) =

𝒙 𝟐
(𝟒 )

Determine losvalores de x,y,z

2,41*𝟏𝟎−𝟏𝟖 = 2*𝟏𝟎−𝟐𝟎 𝒙
𝟐,𝟒𝟏∗𝟏𝟎−𝟏𝟖

X=

𝟐∗𝟏𝟎−𝟐𝟎

X=120.5

1,1∗ 𝟏𝟎−𝟐𝟒 =𝟏𝟎−𝟐𝟔 𝒚

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Y=

𝟏,𝟏∗𝟏𝟎−𝟐𝟒
𝟏𝟎−𝟐𝟔

Y=110

𝟔, 𝟓𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟑 = z+𝟕, 𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟑
Z= 520
Polinomios:

Reduzca las siguientes expresiones mediante términos semejantes:
1._ [𝟐𝒂 − (𝒃 − 𝒄)] − [−𝟓𝒂 − (𝒃 − 𝟑𝒄)] − [𝒃 + 𝟑𝒄]
[𝟐𝒂 − 𝒃 + 𝒄] − [−𝟓𝒂 − 𝒃 + 𝟑𝒄] − [𝒃 + 𝟑𝒄]2a-b+c+5a+b-3c-b-3c = 7a-b-5c

2._ 5(x+y+z)-2(x-y-z)-3(2x+3y-5z)
5x+5y+5z-2x+2y+2z-6x-9y+15z
3x+2y-22z
Realice la suma, resta y producto de los siguientes polinomios
1._ P(x)=𝒙𝟐 -1, Q(x)= (𝑿 − 𝟏)𝟐
Suma

resta

𝒙𝟐 -1+(𝑿 − 𝟏)𝟐 𝒙𝟐 -1-(𝑿 − 𝟏)𝟐

multiplicación
(𝒙𝟐 -1)(𝑿 − 𝟏)𝟐

𝒙𝟐 -1+𝒙𝟐 -2x+1

𝒙𝟐 -1-(𝒙𝟐 -2x+1)

(𝒙𝟐 -1)(𝒙𝟐 -2x+1)

𝟐𝒙𝟐 +2x

𝒙𝟐 -1 - 𝟐𝒙𝟐 +2x-1

𝒙𝟒 -𝒙𝟑 +𝒙𝟐 -𝒙𝟐 +2x-1

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2x(x+1)

𝒙𝟐 +2x-2
(X-1-√𝟑)(X-1+√𝟑)

2._ P(x)= 6x+6𝒙𝟐 +7, Q(x)=8-𝒙𝟐 +𝒙𝟒

Suma

resta

6x+6𝒙𝟐 +7+(8-𝒙𝟐 +𝒙𝟒 )
6x+6𝒙𝟐 +7+8-𝒙𝟐 +𝒙𝟒

6x+6𝒙𝟐 +7-(8-𝒙𝟐 +𝒙𝟒 )

𝒙𝟒 +5𝒙𝟐 +6x+15

6x+6𝒙𝟐 +7-8+𝒙𝟐 -𝒙𝟒
-𝒙𝟒 +7𝒙𝟐 +6x-1

𝒙𝟒 -7𝒙𝟐 -6x+1
Multiplicación
(6x+6𝒙𝟐 +7)(8-𝒙𝟐 +𝒙𝟒 )
48x-6𝒙𝟑 +6𝒙𝟓 +48𝒙𝟐 -6𝒙𝟒 +6𝒙𝟔 +56-7𝒙𝟐 +7𝒙𝟒
6𝒙𝟔 + 𝟔𝒙𝟓 +𝒙𝟒 − 𝟔𝒙𝟑+41𝒙𝟐 +48x+56

Factorar las siguientes expresiones:
1._5mx+3ny-5my-3nx
5m(x-y)-3n(x-y)

𝒙𝟒 -𝒙𝟑 +2x-1

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(x-y)5m-3n

2._ 𝒂𝟔 -𝒃𝟔
(𝒂𝟑 +𝒃𝟑 )(𝒂𝟑 -𝒃𝟑 )
(a+b)(𝒂𝟐 − 𝒂𝒃+𝒃𝟐 ) (a-b)(𝒂𝟐 − 𝒂𝒃+𝒃𝟐 )

EXPRESIONES RACIONALES
Simplifique

1)

2)
3)
4)

(𝒎−𝟐)𝟐
𝒎𝟐 −𝟒

(𝑚−2)2

= (𝑚+2)

𝟑𝒙𝟑 + 𝟗𝒙𝟐

(𝑚−2)

(𝑚−2)

= (𝑚+2)

3𝑥 2 (𝑥+ 3)

𝒙𝟐 +𝟔𝒙+𝟗

3𝑥 2

= (𝑥+ 3)(𝑥+ 3) = (𝑥+ 3)

𝒙𝟐 −𝟒(𝒙+ 𝟏)

𝑥 2 −4𝑥+4

𝒙𝟐 −𝟒

= (𝑥+...