deberes

Identidades Trigonom´etricas Fundamentales
1. csc(x) = 1
sin(x)
2. sec(x) = 1
cos(x)
3. tan(x) = sin(x)
cos(x)
4. cot(x) = cos(x)
tan(x)
5. 1 + tan2
(x) = sec2
(x) 6. 1 + cot2
(x)= csc2
(x)
7. sin(−x) = − sin(x) 8. cos(−x) = cos(x)
9. tan(−x) = − tan(x) 10. sin π
2
− x

= cos(x)
11. cos π
2
− x

= sin(x) 12. tan π
2
− x

= cot(x)
F´ormulas de Suma yResta de Angulos ´
1. sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) 2. sin(x − y) = sin(x) cos(y) − cos(x) sin(y)
3. cos(x + y) = cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y) 4. cos(x − y) = cos(x) cos(y) +sin(x) sin(y)
5. tan(x + y) = tan(x) + tan(y)
1 − tan(x) tan(y)
6. tan(x − y) = tan(x) − tan(y)
1 + tan(x) tan(y)
Identidades de Productos
1. sin2
(x) = 1
2
(1 − cos (2 x)) 2. cos2
(x) =1
2
(1 + cos (2 x))
3. sin (x) cos (x) = 1
2
sin (2 x) 4. sin (x) sin (y) = 1
2
(cos (x − y) − cos (x + y))
5. sin (x) cos (y) = 1
2
(sin (x − y) + sin (x + y)) 6. cos (x) cos (y) = 12
(cos (x − y) + cos (x + y))
F´ormulas del Doble de un Angulo ´
1. sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x) 2. cos (2 x) = cos2
(x) − sin2
(x)
3. cos (2 x) = 2 cos2
(x) − 1 4. tan (2 x) = 2 tan(x)
1 − tan2
(x)





En esta sección, vamos a dar algunas de las relaciones trigonométricas más elementales.
1. sin2(x)+cos2(x)=1
2. tan(x)=sin(x)cos(x)
3. 1+tan2(x)=sec2(x)
4.1+cot2(x)=csc2(x)
5. 1−cos(2x)=2sin2(x)
6. 1+cos(2x)=2cos2(x)
7. sin(x+y)=sin(x)⋅cos(x)+cos(x)⋅sin(y)
8. sin(x−y)=sin(x)⋅cos(x)−cos(x)⋅sin(y)
9. cos(x+y)=cos(x)⋅cos(y)−sin(x)⋅sin(y)
10.cos(x−y)=cos(x)⋅cos(y)+sin(x)⋅sin(y)
11. tan(x+y)=tan(x)+tan(y)1−tan(x)⋅tan(y)
12. tan(x−y)=tan(x)−tan(y)1−tan(x)⋅tan(y)
13. sin(2x)=2⋅sin(x)⋅cos(x)
14. cos(2x)=cos2(x)−sin2(x)
15.tan(2x)=2⋅tan(x)1−tan2(x)
Ejemplo
Sabiendo que cos(x)=sin(x) y sin(y)=2cos(y), vamos a calcular el coseno y el seno de x+y:
sin(x+y)==sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)=sin(x)cos(y)+2sin(x)cos(y)3sin(x)cos(y)...