Deduccion de getzen

Caso 3: Deducción axiomática.
Las deducciones axiomáticas son aquellas en la que no existen premisas, tan sólo tenemos la conclusión a la que queremos llegar. En estos casos la fórmula final estaráformada por una serie de expresiones enlazadas mediante condicionales. La estrategia será la de introducir como supuestos provisionales los antecedentes de los condicionales. Estos quedan convertidosen "premisas" de la deducción, y el consecuente último que nos quede será la "conclusión" a la que tendremos que llegar una vez que cerremos los supuestos abiertos.
|⊥[(X → Y) ∧ (Y→Z)] →(X → Z)|En este caso no tenemos premisas, por lo que pasamos a descomponer la fórmula |
|1. (X → Y) ∧ (Y →Z) |suponiendo losantecedentes de los condicionales que encontramos. El primer |
|2. X |antecedente es (X → Y) ∧ (Y→ Z). Como la fórmula que nos queda esotro |
|3. X→Y |condicional, pasamos entonces a suponer su antecedente que es X. Ahora Z se |
|4. Y→Z|queda como la conclusión que debemos obtener. Es muy importante introducir los|
|5. Y |supuestos de formaordenada para que puedan cerrarse correctamente. En la |
|6. Z |línea 7 el planteamiento es: dado que en 2 supuse X y he deducido Z,entonces |
|7. (X → Z) |por I.Con. puedo pasar a X → Z  Y en 8 el planteamiento es similar: como en 1 |
|8.[(X → Y) ∧ (Y→Z)] →(X → Z)|supuse (X → Y) ∧ (Y →Z) y he deducido X → Z, entonces puedo pasar a afirmar |
|  |[(X → Y) ∧ (Y→ Z)] →(X...