definicion y caracteristicas de los numeros naturales y numeros enteros

DEFINICIÓN DE NÚMERO NATURALES:
los números naturales (designados por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serieformada por todos los números que, a partir del cero Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos númerosnaturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
Ejemplo:
Propiedad asociativa.
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultadoscoinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)

CARACTERÍSTICAS DE LOS NÚMEROS NATURALES SON:
1) El conjunto de numeros. naturales es infinito.
2) Tiene primer elemento - cero- No tiene últimoelemento.
3) Todo numero. natural tiene un sucesor. Un nro. ntural y su sucesor son consecutivos,
4) Todo numero. natural - excepto el cero- tiene un antecesor.
5) entre dos naturales existe siempre unnumero. finito de naturales.
6) la operaciones posibles con los naturales son:
Suma, multiplicación,
La resta no es siempre posible en el campo de los numeros. naturales..


DEFINICIÓN DENÚMEROS ENTEROS:
Los números enteros (designado por ) son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3,−2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entrepositivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los númerosenteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}.
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al...