Numeros Naturales Y Numeros Enteros

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
PROYECTO NACIONAL DE INFORMACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE MARACAIBO EXTENSION MACHIQUES
UNIDAD CURRICULAR: MATEMETICA
SECCION: 9004

CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES (N) Y NUMEROS ENTEROS (Z)PROFESOR:
MERALDO DÍAZ

INTEGRANTES:
MARIANNYS DÍAZYOHAN QUINTERO






MACHIQUES, FEBRERO DEL 2013
* NÚMEROS NATURALES EN (N):
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben esenombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos. El conjunto de los números naturales se representa por N y corresponde al siguiente Conjunto numérico:
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7…}.
Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un númeroperteneciente a N.
Uso de los números naturales:
Los números naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente:
* Para describir la posición de un elemento en una Secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de número ordinal
* Para Especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de número cardinal.
Propiedades de la adición de númerosnaturales:
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)

2.-Conmutativa
Si a, b son números naturalescualesquiera se cumple que:
a + b = b + a En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar Largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
3.- Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el Número natural a,se cumple que:
a + 0 = a
Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales:
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, Conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
1.-Asociativa
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
Por ejemplo:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5 · 2) = 3 ·10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)

2.- Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · b = b · a
Por ejemplo:
5 · 8 = 8 · 5 = 40

3.-Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número
Natural a, se cumple que: a · 1 = a
4.- Distributiva del producto respecto de la suma
Si a,b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · (b + c) = a · b + a · c
Por ejemplo:
5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55
5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir
5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8
Propiedades de la Sustracción de Números Naturales:
Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar. Si tenemos 6 ovejas y los lobos se...