desarrollo

Estudios R & R y trazabilidad

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EDUCACIÓN A DISTANCIA

INTRODUCCION
El presente trabajo tiene como objetivo contribuir a aclarar algunos problemas que se
presentan al realizar los estudios de REPETIBILlDAD Y REPRODUCIBILlDAD (R & R). Está
enfocado al método de medias y rangos, así como a instrumentos de medición de longitud
exclusivamente, basado en elmanual de referencia Análisis de Sistemas de Medición (MSA)
publicado por el Grupo de Acción de la Industria Automotriz (AIAG) con el respaldo de
Chrysler, Ford y General Motors.
Se escribió pensando en los proveedores de la industria automotriz terminal que realizan
estudios de R & R, por lo que se da por conocida la manera de llevarlos a cabo.
El procedimiento detallado para la realizaciónde los estudios de Repetibilidad y
Reproducibilidad se describe en el MSA, hasta ahora sólo disponible en inglés.
Se analizan diferentes factores, debiendo considerarse que ante la gran diversidad de casos
existentes serán aplicables sólo alguno o algunos de ellos a un problema específico.
En resumen, se considera que los porcentajes altos se obtienen cuando se cometen errores
de mediciónimputables al operario o al método que se utiliza.

METROLOGÌA Y NORMALIZACIÒN

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REPETIBILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS
La repetibilidad de un instrumento es determinada por un sólo operador debidamente
capacitado al realizar varias veces la misma medición generalmente sobre un bloque patrón,
el instrumento será verificado pararepetición de lecturas en diferentes puntos dentro del
intervalo de medición.
La desviación estándar se usa a menudo para indicar el grado de repetibilidad del
instrumento de medición y de los valores medidos como sigue:
=±

V2
n

donde V se llama "residuo" y puede obtenerse al restar la media de la muestra del valor
medido (ver la Fig. 1).

Fig. 1

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Cuando una cantidad es medida "n" veces y se asume que los valores son M 1 , M 2 , M n ,
La media X 0 es dada por la siguiente ecuación:

X0 =

M 1, M 2, + ... + M n
M
=
n
n

(1 )

Si V 1,V 2, ...,Vn son definidos como sigue:
M 1 X 0 = V1
M 2 X 0 = V2
La suma de las ecuaciones es:

M n X0 = V

De las ecuaciones (1) Y (2)se deduce que

(2)

V = 0 es Ia característica de la media. Ejemplo:

Se midió una longitud 10 veces y se asume que se obtuvieron los siguientes valores:

Medición #

Valor medio

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

3,57
3,54
3,56
3,55
3,58
3,54
3,55
3,57
3,56
3,55
M = 35,57

=±

V

V2

+0,013
-0,017
+0,003
-0,007
+0,023
-0,017
-0,007
+0,013
+0,003
-0,007
M =00,00017
0,00029
0,00001
0,00005
0,00053
0,00029
0,00005
0,00017
0,00001
0,00005
V 2 = 0,0016

0,0016
= ± 0,013
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¿CUANDO HACER ESTUDIOS R &R?
El requerimiento aparece en el documento Requerimientos del Sistema de Calidad QS 9000
que dice:
Se requiere evidencia de que estudiosestadísticos apropiados han sido conducidos para
analizar la variación presente en los resultados de cada tipo de sistema de medición y equipo
de prueba. Este requerimiento aplica a todos los sistemas de medición referenciados en el
plan de control aprobado por el cliente. Los métodos analíticos y criterios de aceptación
usados deberían conformar con aquellos del manual de referencia: Análisisde sistemas de
medición [p. ej. estudios de repetibilidad y reproducibilidad (R & R) de dispositivos]. Otros
métodos analíticos y criterios de aceptación pueden ser usados si son aprobados por el
cliente.
En el APQP Manual de referencia. Planeación Avanzada de Calidad del Producto y Plan de
Control dice:
El equipo de planeación de calidad del producto debería asegurar, que es desarrollado...