Descomposicion vectorial

PREPARATORIA FEDERAL POR COOPERACION
MELCHOR OCAMPO

T. S. FÍSICA

DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN FORMA VECTORIAL CARTESIANA

ALUMNA: DIANA ESTEFANÍASANDOVAL RANGEL

503

FECHA: 2009-08-28

Descomposición de fuerzas.

Cuando tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones.Para conocer su comportamiento lo que hacemos es calcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.

Pero no siempre tenemoslas coordenadas cartesianas de los vectores de las fuerzas aplicadas, sino que en la mayoría de los casos las encontramos como un módulo y un ángulo, lo quesuele llamarse coordenadas polares.

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes pormedio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vez que tenemos cada componente proyectada, hacemos las sumas y restas sobrecada eje para luego volver a componer todo en una resultante.

Ejemplo

F1 = 100 Newton
F2= 80 Newton

α = 20° del eje X
β = 25° del eje y

[pic]Proyectamos las fuerzas sobre los ejes

[pic]

Para la F1
Por trigonometría

Cos α = F1x / F1
Sen α = F1y / F1

Entonces

F1x = Cos α F1
F1y = Sen αF1

Para la F2
Por trigonometría

Sen β = F2x / F2
Cos β = F2y / F2

Entonces

F2x = Sen β F2
F2y = Cos β F2

Luego de tener cada componenteseparada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.

Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y