Despeje

 Una heladería recibe $250 por cada unidad de su producción vendida. Tiene un costo marginal de $150 por artículo y un costo fijo de $12000.
¿Cuál es el nivel de ingresos n, si vende (a) 200artículos, (b) 300 artículos y (c) 100 artículos?
INTRODUCCIÓN:
El nivel de ingresos, sinónimo de beneficio, es la diferencia entre lo que entra a una empresa y lo que sale.
En otros términos, elbeneficio es la diferencia entre las ventas y los costos. BENEFICIO = VENTAS - COSTOS
VENTAS: Es el producto de la cantidad vendida por el valor de cada unidad. VENTAS = PRECIO x CANTIDAD
COSTOS: Es la sumadel costo fijo (alquiler del local) y del costo variable. COSTOS = COSTO FIJO + COSTO MARGINAL x CANTIDAD. El costo marginal es el costo de cada unidad extra que se fabrica.
En resumen: BENEFICIO =PRECIO X CANTIDAD - (COSTO FIJO + COSTO MARGINAL X CANTIDAD)

Resolución del ejercicio:
BENEFICIO = PRECIO X CANTIDAD - (COSTO FIJO + COSTO MARGINAL X CANTIDAD)
BENEFICIO = 250 X CANTIDAD - (12000+ 150 X CANTIDAD)

Para que quede un poco más sencillo, a la cantidad la podemos llamar q.
BENEFICIO = 250 X q- (12000 + 150 X q)

El ejercicio solicita el nivel de ingreso, o sea el beneficio,para a) 200, b) 300 o c) 100 unidades. Entonces sólo falta sustituir en esta expresión el valor de "q" y hacer las operaciones. Cuidado que los signos de "+" y "-" separan términos. Primero hay quemultiplicar por "150" y luego sumarle "12000".

BENEFICIO (a) = 250 x 200 - (12000 + 150 x 200)
BENEFICIO (a) = 50000 - (1200 + 30000)
BENEFICIO (a) = 50000 - (42000)
BENEFICIO (a) =8000. En resumen, la empresa gana 8000 pesos.

Análogamente, para la segunda parte: BENEFICIO (b) = 250 x 300 - (12000 + 150 x 300)
Entonces BENEFICIO (b) = 75000 - (12000+ 45000) = 18000 Laempresa gana 18000 pesos.

Y para la tercera parte: BENEFICIO (c) = 250 x 100 - (12000 + 150 x 100)
BENEFICIO (c) = 25000 - (12000 + 15000)
BENEFICIO (c) = 25000 - 27000
BENEFICIO(c) = -2000...