DiferencialeIntegral


Unidad 1
I.- Determina las siguientes funciones.
Dada f(x +2) determina el valor de la función.
a).- f (2)= 2+2= 4
b).- f (4+h)= 4+h+2= 6+h
c).- f (-2)= -2+2= 0
d).-f (4+h) – f(4)= (4+h) + 2 – (4+2)= -h
e).-f (4)= (4+2)= 6
f).-f (2+h) – f (-2)= (2+h) +2 – 2+2= 4+h
2. Si f(x)= + , calcula lo siguiente:
a).-
b).-

c).- = (-2 + (2) = -4 + 2 = -2
d).- = (4+h + (4+h) – [+4]
16+ 8h + +4 + h – 20
20+ 9h + - 20= 9h+

e).- = (4 + 4 =20
f).-- = (2+h + (2+h) – [+2]
4+4h + h22+h-6
6+5h+h2=5h+h2

3.- Para = x 2 +2 determina los siguientes:
a).-= (2)2 + 2= 6
b).-= (-2)2 + 2 = x2 +2
c).-= (x)2 + 2= x2 + 2
d).-= (2x)2 +2= 4x2 + 2
e).-= (a + b)2= a2 + 2ab + b2 +2
f).-= (x+2)2=x2 + 2x + 4 +2 =x2+2x+6


4.- Dada lafunción = x2-2x calcula:
a).-= (2)2 – 2 (2)= 4 – 4 =0
b).-= (4+h)2 – 2(4+h)=16+8h+h2-8-2h-8= 8+6h+h2
c).-= (-2)2 – 2(-2)= 4+4= 8
d).-- = (4+h)2 –2(4+h)-[42-2(4)]= 16 + 8h + h2 - 8 - 2h – 8= 8+6h+h2
e).-= (4)2 - 2(4)= 16-8 = 8
f).-= (2+h)2- 2(2+h)-[22 – 2(2)]= 4+4h+h2-4-2h-0= 2h+h2



















FUNCIONES COMO MODELO MATEMATICO.
1.-Encontrar el valor de "x" y “y”.Perímetro 120m.

X Área= 800m2


Y x=
Xy=800m2 p= 2( ) + 2y= 120= 1600y+2y= 120y
P= 2x +2y= 120 2y2- 120y+ 1600 = 0
P=120my2 – 60y + 800=0
(x-40) (x-20)
X-40=0 ; x-20=0
X= 40 ; x=20
2(20) + 2y= 120m
40 + 2y=120
120 – 40= 2y
= y
Y=40
1.- EVALUA LAS CUATRO OPERACIONES BASICAS:
a).-= x2 + x
= x2f(x) – g(x)= [f(x)] [g(x)]
(x2 + x) + (x2)= 2x2 + x (x2 + x) – x2= x (x2+x) x2= x4+x3

b).-= x2 + 1
g(x)= f(x) + g(x)=
(x2 +1) + = x + = x + 1

F(x) – g(x)=
(x2+1) - = x - = x + 1
F(x) * g(x)=
(x2+1) * = x * = x + 1
== = x + 1

c).-f(x)= (x+1)2 (x+1)2 +(x2)= 2x2 + 2
g(x)= x2 (x+1)2 – (x2)= 2
(x+1)2 * (x2)= x4 + 2
= + =1 +
2.- SI F(X)= X2 + 3X + 2x Y G(X)= X2 – 3X – 4 RESUELVE:
a).- (f + g) (2)= x2 + 3x +2x + x2 – 3x -4 =
4 + 6 + 4 +4 – 6 – 4= 8
b).- (f + g) (0.5)= x2 + 3x +2x + x2 – 3x -4 =
.25 – 1.5 – 1 + .25 + 1.5 – 4= -4.5
c).- (f + g) (x)=x2 + 3x +2x + x2 – 3x -4 =
2x2 + 2x -4
d).- (f – g) (3)= x2 + 3x +2x - x2 – 3x -4 =
9 + 9 + 6 – 9 – 9 – 4= 2
e).- (f – g) (-0.2)= x2 + 3x +2x - x2 – 3x -4 =
.04 - .6 – 0.4 + .04 + .6 – 4= -4.32
f).- (g-f) (-.2)= x2 – 3x -4 - x2 + 3x +2x=
0.04 – 0.6 – 4 - .4 + .6 – 4= -4.32
g).- (f – g) (x)= x2 + 3x +2x - x2 – 3x -4 = 2x – 4
h).- (g –f) (x)= x2 – 3x -4 - x2 + 3x +2x= -4 + 2x




UNIDAD 2
CAPITULO 2
LÍMITE
1 Determina el valor de los siguientes límites.
a) lím (2x+1)= 5 b) lím (x2-4x+1)= -3
x=2 x=2


c) lím (5x+1)= 2 d) lím(3x2+x-4)= -2
x=2 x=-1


e) lím = 2 f) lím
x=2 x=-3


g) lím h) lím
x=1...