Dilatacion Termica

Dilatación lineal

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes ydespués de\alpha_L = \frac {1} {L} \left ( \frac {dL} {dT} \right )_P = \left ( \frac {d \ln L} {dT} \right )_P \approx \frac {1} {L} \left ( \frac {\Delta \ L} {\Delta \ T} \right )_P ||left}} Donde \DeltaL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura \Delta T a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que seconsidere, puede despejarse de la ecuación anterior:


L_f = L_0 [1 +\alpha_L (T_f - T_0)]\;

Donde:
α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]L0 = Longitud inicialLf = Longitud finalT0 =Temperatura inicial.Tf = Temperatura final
[editar] Dilatación volumétrica





Animación: Dilatación y contracción volumétrica de un gas por variación de la temperatura.
Es el coeficiente dedilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primeraaproximación viene dado por:


\alpha_V \approx \frac{1}{V(T)}\frac{\Delta V(T)}{\Delta T} = \frac{d\ln V(T)}{dT}

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente dedilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prismarectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:\begin{matrix} \Delta V = V_f - V_0 = & ((1+\alpha_L\Delta T)L_x\cdot (1+\alpha_L\Delta T)L_y\cdot (1+\alpha_L\Delta T)L_z)- L_xL_yL_z= \\ & = (3\alpha_L\Delta T+ 3\alpha_L^2\Delta T^2+ \alpha_L^3\Delta...