dimitriova

ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

DR. EDGAR ROLDAN PEREDA

Estadistica

Descriptiva

Variables
numéricas

Centralización
Media
mediana
Moda

Dispersión
varianza
Desviación estándar
Máx.-mín

Analítica

Variables
categóricas
Proporciones
Tasa

Paramétrica

No-paramétrica

Estadística NO Paramétrica
– Relación entre observaciones (SI – NO)
– Número de grupos (2 – K)Grupos
2
SI

K

A

C

B

D

Relación
NO

Prueba Ji Cuadrado (2 )
Se utiliza para comparar dos o más variables categóricas.
Ejemplo:
• Comparar porcentajes de desnutridos de los distritos de
Trujillo.
• Comparar efectividad de varios tratamientos para una
misma enfermedad.
• Saber si hay asociación entre muerte por cáncer pulmonar
y habito de fumar.

PRUEBA CHICUADRADO
Símbolo:

x2 ( Ji )

Hipótesis a
probar:

Correlacionales

Variables
involucradas:

Dos. La Chi cuadrada no considera
relaciones causales.

Nivel de
medición de
las variables:

Nominal u Ordinal (o intervalos o
razón reducidas a ordinales).

Comparando 2 variables categóricas

2 grupos
Muestras
independientes
2
Prueba Z

Frecuencias pequeñas:
Prueba exacta deFisher

Muestras
apareadas
McNemar
Kappa

Dos muestras independientes
Prueba Chi-cuadrado:
– Puntuaciones en una tabla 2 x n (Nominal)
Grupo I

Grupo II

Categoría 1

Frecuencia A

Frecuencia B

Categoría 2

Frecuencia C

Frecuencia D

Categoría 3

Frecuencia E

Frecuencia F

Dos muestras independientes
FRECUENCIAS PEQUEÑAS
• Prueba exacta de Fisher:
– Pocaspuntuaciones en tabla 2 x 2 (Nominal, Ordinal)

-

+

Grupo I

frecuencia A

frecuencia B

Grupo II

frecuencia C

frecuencia D

Dos muestras relacionadas
APAREADAS
Prueba de McNemar:
– Diseños “antes – después”
– Ejemplo: Comparar tratamientos
– Variables dicotomizadas (Nominal, Ordinal)

> 2 Variables categóricas
3 o más grupos
Muestras
independientes
2Frecuencias pequeñas:
Categorías colapsadas para 2

Muestras
apareadas
Q de Cochran

K muestras independientes
• Chi-cuadrado para K muestras
– Variable Nominal
– Precaución: ninguna celdilla con 0

Grupo I

Grupo II

Grupo III

Categ 1

Frec A

Frec D

Frec G

Categ 2

Frec B

Frec E

Frec H

Categ 3

Frec C

Frec F

Frec I

K muestras relacionadas
• Prueba Qde Cochran:
– Extensión de McNemar (diseños
secuenciales)
– Variable: Nominales, Ordinales
(dicotomizadas)

Ejemplo:
Con el propósito de comparar dos tratamientos de
reducción de peso, se tomo 100 personas y se asignaron
en forma aleatoria 50 a cada tratamiento.

Grupo
Bajaron de peso No bajaron de peso Total
Tratamiento I
29
21
50
Tratamiento II
21
29
50
Total
50
50
100¿Son los tratamientos igualmente efectivos?
Hipótesis Nula: La baja de peso es independiente del
tratamiento aplicado.

Distribución Ji Cuadrado (2 )
• Es una distribución asimétrica.
• Solo toma valores positivos y es asintótica con respecto al
eje de las x positivas (0 < 2 < +).

• Está caracterizada por un único parámetro llamado:
grados de libertad (g.l.)
• El área comprendidaentre la curva y el eje de las x es 1 o
100%.

Gráfico de la distribución Ji Cuadrado

Región de
aceptación
1-

Región de rechazo


2 gl,

Diferencia entre tasas de más de dos
muestras
Hipótesis:
H0 : P1 = P2 = ... = Pr
H1 : Al menos dos porcentajes
difieren entre sí.

Estadístico:

( 0i  E i ) 2
2  
Ei

Ejemplo: Se realizo un estudio de investigación paraconocer si
los pacientes que tienen el hábito de fumar están más expuestos
al cáncer de pulmón.
Los resultados de las FRECUENCIAS OBSERVADAS fueron:
Ca. de Pulmón

TOTAL

SI
Hábito de
Fumar

NO

SI

82

7

89

NO
TOTAL

5

106

111

87

113

200

Oi = frecuencia observada en la celda i.
Ei = frecuencia esperada en la celda i.
Ei = (total fila * total columna) /...