DINSTRIBUCION DE CARGA CONTINUA
Páginas: 3 (527 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2015
DINSTRIBUCION DE CARGA CONTINUA
Con mucha frecuencia las distancias entre cargas en un grupo de cargas es mucho menor que la distancia del grupo a algún punto de interés (por ejemplo, un puntodonde el campo eléctrico se va a calcular). En estas situaciones el sistema de cargas puede considerarse como continuo. Es decir, el sistema de cargas con un espaciamien to muy próximo es equivalente auna carga total que está distribuida continuamen te a lo largo de una línea, sobre alguna superficie o por todo un volumen.
Para evaluar el campo eléctrico creado por una distribución de cargacontinua se recurre al siguiente procedimiento: Primero se divide la distribución de carga en pequeños elementos, cada uno de ellos con una pequeña carga ?q, como se mues tra en la figura 4.1. Luego seemplea la ecuación 1.3.2 para calcular el campo eléc trico debido a uno de estos elementos en un punto P. Por último se evalúa el cam po total en indebido a la distribución de carga sumando lascontribuciones de todos los elementos de carga (esto es, aplicando el principio de superposición).
FIGURA 4.1
El campo eléctrico en P debido a una distribución de carga continua es el vector suma de loscampos ?E debidos a todos los elementos ?q de la distribución de carga.
El campo eléctrico en P debido a un elemento que porta una carga ? q es
Donde r es la distancia del elemento al punto P y es unvector unitario dirigido del elemento de carga hacia P. El campo eléctrico total enP debido a todos los elemen tos en la distribución de carga es, aproximadamente,
Donde el índice i se refiere ali-ésimo elemento en la distribución. Puesto que la dis tribución de carga es casi continua, el campo total enP en el límite ?q i ? 0 es
Donde la integración es sobre la distribución de carga completa.Ésta es una opera ción vectorial y debe tratarse de manera apropiada.
Este tipo de cálculo se ilustra con varios ejemplos, donde se supone que la car ga se distribuye de manera uniforme en una...
Con mucha frecuencia las distancias entre cargas en un grupo de cargas es mucho menor que la distancia del grupo a algún punto de interés (por ejemplo, un puntodonde el campo eléctrico se va a calcular). En estas situaciones el sistema de cargas puede considerarse como continuo. Es decir, el sistema de cargas con un espaciamien to muy próximo es equivalente auna carga total que está distribuida continuamen te a lo largo de una línea, sobre alguna superficie o por todo un volumen.
Para evaluar el campo eléctrico creado por una distribución de cargacontinua se recurre al siguiente procedimiento: Primero se divide la distribución de carga en pequeños elementos, cada uno de ellos con una pequeña carga ?q, como se mues tra en la figura 4.1. Luego seemplea la ecuación 1.3.2 para calcular el campo eléc trico debido a uno de estos elementos en un punto P. Por último se evalúa el cam po total en indebido a la distribución de carga sumando lascontribuciones de todos los elementos de carga (esto es, aplicando el principio de superposición).
FIGURA 4.1
El campo eléctrico en P debido a una distribución de carga continua es el vector suma de loscampos ?E debidos a todos los elementos ?q de la distribución de carga.
El campo eléctrico en P debido a un elemento que porta una carga ? q es
Donde r es la distancia del elemento al punto P y es unvector unitario dirigido del elemento de carga hacia P. El campo eléctrico total enP debido a todos los elemen tos en la distribución de carga es, aproximadamente,
Donde el índice i se refiere ali-ésimo elemento en la distribución. Puesto que la dis tribución de carga es casi continua, el campo total enP en el límite ?q i ? 0 es
Donde la integración es sobre la distribución de carga completa.Ésta es una opera ción vectorial y debe tratarse de manera apropiada.
Este tipo de cálculo se ilustra con varios ejemplos, donde se supone que la car ga se distribuye de manera uniforme en una...
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