Distribucion normal

3.3. La distribución Normal
Al estudiar aspectos tan cotidianos como:
- Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas) de una misma raza. Como tallas, pesos, envergaduras, etc.- Caracteres fisiológicos, como el efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
- Caracteres sociológicos, como el consumo de ciertos productos por individuos de unmismo grupo humano.
- Caracteres psicológicos, como el cociente intelectual, grado de adaptación a un medio.
- Caracteres físicos, como la resistencia a la rotura de ciertas piezas. . . todos ellostienen en común que se distribuyen “normalmente”. .Qué quiere decir esta expresión?
Pues, por ejemplo, si hacemos una estadística para conocer la altura de 1400 mujeres y representamos los resultadosen un diagrama de barras, obtenemos:
Figura 3.1: Distribución de estaturas de 1400 mujeres
Las gráficas de este tipo son muy corrientes: Hay pocos individuos en los extremos y un aumento paulatinohasta llegar a la parte central del recorrido, donde está la mayoría de ellos.
Definición: Diremos que una distribución de probabilidad sigue una distribución normal de media x y desviación típica σ, ylo representaremos por N(x; σ) cuando la representación grafica de su función de densidad es una curva positiva continua, simétrica respecto a la media, de máximo en la media, y que tiene 2 puntos deinflexión, situados a ambos lados de la media (x − σ y x + σ respectivamente) y a distancia de σ ella, es decir de la forma:
Figura 3.2: Distribución normal N(x; σ). El máximo esta´ en (x, √ 12·π·σ2)
Dependiendo de los valores que tomen x y σ, la grafica de esta función puede ser mas o menos alargada, achatada, etc..., pero en cualquier caso siempre tiene las mismas condiciones de simetría,continuidad, etc. reseñadas anteriormente.

Ejemplo:
Las estaturas de 600 soldados se distribuyen de acuerdo a una distribución normal de media 168 y desviación típica 8 cm...Cuantos soldados miden...