Distribucion

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerandolas tendencias actuales de diversos fenómenos naturales
Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar), y continua.
EJEMPLO:
Para variable aleatoria discreta
Tenemos una moneda que al lanzarla puede dar sólo dos resultados: o cara (50%), o cruz (50%).La siguiente tabla nosmuestra los posibles resultados de lanzar dos veces una moneda
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|Al realizar la tabla de distribución del número posible de caras que se obtiene al lanzar una moneda dos veces, obtenemos: |

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Distribución de Poisson

Esta distribuciónes una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideraciónlímite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.
Supongamos que se suelen obtener 4 piezas de correo por día. Eso se convierte en su expectativa, pero habrá una cierta extensión: a veces un poco más, a veces un poco menos, una vez en la nada, mientras que en lo absoluto. Teniendo en cuenta sólo la tasa promedio, durante undeterminado período de observación (de piezas de correo por día, llamadas por hora, lo que sea), y suponiendo que el proceso, o la combinación de procesos, que producen el flujo del evento son esencialmente al azar, la distribución de Poisson le dirá qué tan probable es que usted recibirá 3, ó 5, o 11, o cualquier otro número, durante un período de observación. Es decir, que predice el grado depropagación en torno a una tasa media conocida de ocurrencia. Para valores pequeños de p, la distribución de Poisson puede simular la distribución binomial, y es mucho más fácil de calcular.
APLICACIÓN:
La distribución de Poisson se aplica cuando: (1) el evento es algo que se puede contar en números enteros, (2) ocurrencias son independientes, de modo que una ocurrencia no disminuye ni aumenta lasposibilidades de otro, (3) la frecuencia media de aparición de el período de tiempo en cuestión es conocida, y (4) es posible contar cuántos eventos se han producido, como por ejemplo el número de veces que se enciende una luciérnaga en mi jardín en un determinado 5 segundos, algunas noches, pero carece de sentido preguntar cómo muchos de esos acontecimientos no se han producido. Este último puntoresume la diferencia de la situación del binomio, donde se sabe que la probabilidad de cada uno de los dos eventos mutuamente excluyentes (p y q). La distribución de Poisson, por así decirlo, es la distribución binomial Sin Q. En estas circunstancias, y ellos son sorprendentemente comunes, la distribución de Poisson da el perfil de la frecuencia esperada para los eventos. Puede ser utilizado ensentido inverso, para comprobar si un determinado conjunto de datos fue generado mediante un proceso aleatorio. Si los datos se ajustan a la expectativa de Poisson de cerca, entonces no hay razón de peso para creer que algo distinto de ocurrencia aleatoria es en el trabajo. Por otro lado, si los datos son desiguales, buscamos lo que podría ser la causa de la masa.
La situación de Poisson con...