Distribuciones de variables discretas

Distribuciones de variable discreta

Gráfica de distribución binomial.
Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es la suma de la función de masa, por lo quetenemos entonces que:

Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desde hasta el valor .
Distribuciones de variable discreta más importantes
Las distribuciones de variable discreta más importantes son las siguientes:
* Distribución binomial
* Distribución binomial negativa
* DistribuciónPoisson
* Distribución geométrica
* Distribución hipergeométrica
* Distribución de Bernoulli
* Distribución Rademacher, que toma el valor 1 con probabilidad ½ y el valor -1 con probabilidad ½.
* Distribución uniforme discreta, donde todos los elementos de un conjunto finito son equiprobables.
Distribuciones de variable continua

Distribución normal.
Se denomina variable continuaa aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso de variable continua la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:

Distribuciones de variable continua más importantes
Las distribuciones de variable continua más importantes son las siguientes:
* Distribución ji cuadrado* Distribución exponencial
* Distribución t de Student
* Distribución normal
* Distribución Gamma
* Distribución Beta
* Distribución F
* Distribución uniforme (continua)
Distribución binomial
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Distribución binomial |

Función de probabilidad |Función de distribución de probabilidad |
Parámetros | número de ensayos (entero)
probabilidad de éxito (real) |
Dominio | |
Función de probabilidad (fp) | |
Función de distribución (cdf) | |
Media | |
Mediana | Uno de 1 |
Moda | |
Varianza | |
Coeficiente de simetría | |
Curtosis | |
Entropía | |
Función generadora de momentos (mgf) | |
Función característica | |En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito ytiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue unadistribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.
Contenido * 1 Ejemplos * 2 Experimento binomial * 3 Características analíticas * 3.1 Ejemplo * 4 Propiedades * 5 Relaciones con otras variables aleatorias * 6 Propiedades reproductivas * 7 Referencias * 8 Enlaces externos |
EjemplosLas siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
* Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de treses obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
* Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)
* Una partícula se mueve unidimensionalmente con probabilidad q de moverse de aqui para...