Distribución Normal Y La Regla Empírica

MEDIDAS DE CORRELACIÓN
La regresión y la correlación son las dos herramientas estadísticas más poderosas y versátiles que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios. Ahora nos enfocaremos en analizar el comportamiento de dos variables distintas, e investigaremos si existe o no alguna relación de una con la otra, es decir determinaremos la correlación entre ellas.Muchos estudios se basan en la creencia de que se puede identificar y cuantificar alguna relación funcional entre dos o más variables. Se dice que una variable depende de la otra, es decir “Y” depende de “X”, en donde “Y” y “X” son dos variables cualesquiera. Esto se puede escribir así:
Y es función de X Y=fx
Debido a que “Y” depende de “X” y “Y” es la variable dependiente y “X” es lavariable independiente. Es importante identificar cual es la variable dependiente y cuál es la variable independiente en el modelo de regresión. Esto depende de la lógica y de lo que el estadístico intente medir. El decano de la universidad desea analizar la relación entre las notas de los estudiantes y el tiempo que pasan estudiando. Se recolectaron datos sobre ambas variables. Es lógico presumirque las notas dependen de la cantidad y calidad de tiempo que los estudiantes pasan con sus libros. Por tanto, “notas” es la variable dependiente y “tiempo” es la variable independiente.
VARIABLE DEPENDIENTE (Y): Es la variable que se desea explicar o predecir; también se le denomina regresando o variable de respuesta.
VARIABLE INDEPENDIENTE (X): Es la variable explicativa o regresor.
En laregresión simple se establece que “Y” es una función de solo una variable independiente. Con frecuencia se le denomina regresión bivariada porque solo hay dos variables, una dependiente y una independiente.
En el modelo de regresión lineal, la relación entre “X” y “Y” puede representarse por medio de una línea recta. Sostiene que a medida que “X” cambia “Y” cambia en una cantidad constante.También existe la regresión múltiple y la regresión curvilínea, pero estas no serán utilizadas en nuestro estudio.

DETERMINACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Solo son necesarios dos puntos para dibujar la línea recta que representa esta relación lineal. La ecuación de una recta puede expresarse como:
Ecuación de la recta Y=mx+b
Donde “m” es la pendiente de la recta y “b” es elinterceptor con el eje “y”.
m=nxy-xynx2-x2

b=x2y-xxynx2-x2

Las formulas anteriores fueron deducidas por Gauss y se les conoce como método de los mínimos cuadrados.
MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS: la recta de mejor ajuste
El propósito del análisis de regresión es determinar una recta que se ajuste a los datos muestrales mejor que cualquier otra recta que pueda dibujarse. Los mínimoscuadrados producirán una recta que se extiende por el centro del diagrama de dispersión aproximándose a todos los puntos de datos más que cualquier otra recta.
DISTRIBUCIÓN DE DISPERSIÓN: Es un diagrama de puntos, donde se refleja el comportamiento de dos variables diferentes que tienen un mismo elemento. Por ejemplo las calificaciones obtenidas por un mismo estudiante, presentaría tantas variables comomaterias cursadas en un semestre dado.
RECTA DE REGRESIÓN: Es una forma de agrupar a todos los puntos de un diagrama de dispersión, tas que sustituya al comportamiento de la tendencia presentada por todos los puntos mencionados. La ecuación de esta recta, es una fórmula que expresa la relación entre dos variables.
TENDENCIA: Una tendencia es un camino imaginario, el cual parecen seguir unconjunto de datos. Estas tendencias, pueden ser ascendentes, descendentes, constantes o no existir.
ERROR DE ESTIMACIÓN
El error de estimación nos mide el grado de alejamiento que existe entre cada punto del diagrama de dispersión, y la recta de regresión. Como la recta no pasa exactamente por todos los puntos, pues dejaría de ser recta, se dice que se está cometiendo un error de estimación....