Doctrinas

PITAGORAS
Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales  y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse  en el 531 a. C. en lascolonias italianas de Grecia donde fundó su famosaescuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sinhaberlo demostrado.
La Escuela Pitagórica, al parecer fundada por Pitágoras, fue una asociación religiosa y política además de filosófica. Para acceder a ella era necesario abstenerse de ciertos alimentos y observar el celibato (permanecer soltero).  En los grados más altos, los pitagóricos vivían en completa comunidad de bienes. Las enseñanzas de  los pitagóricos se transmitían por vía oral ytodo se atribuía al venerado Pitágoras, fundador de la escuela. La escuela se fue transformando en una hermandad con ritos y ceremonias secretas de las que se sabe muy poco. Este secretismo se extendía a todo lo que rodeaba la escuela, incluidos sus trabajos y descubrimientos matemáticos, por eso no se tiene certeza sobre qué descubrieron y quién lo descubrió. La doctrina de los pitagóricos teníaesencialmente carácter religioso, fundamentalmente consistió en que la sustancia de las cosas era el número. La naturaleza, las estrellas, ... todo estaba basado en relaciones numéricas enteras o fraccionarias.

La secta acabó teniendo un carácter político lo que provocó enfrentamientos, persecución y por fin su práctica ruina con el exilio y un cierto grado de dispersión. Las sedes de su escuelafueron incendiadas, y sólo tiempo después los desterrados pudieron volver a su patria. Es probable que Pitágoras se  viese obligado por estos movimientos insurreccionales, a dejar Crotona para irse a Metaponto. Parece ser que fue el exilio lo que provocó que se abrieran en cierta medida y que se conocieran gran parte de sus conocimientos. En matemáticas fueron importantes: los números, susrelaciones, la aritmética, la geometría,... aunque también la música, en la que veían la influencia de los números al obtener diferentes sonidos relacionados entre sí al dar diferentes tamaños a las cuerdas de una lira. Pitágoras y los pitagóricos tuvieron gran influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas. 
Como hemos dicho más arriba se les atribuyen numerosos e importantes descubrimientosen el terreno de las Matemáticas. Vamos a destacar algunos




Heráclito
(Éfeso, hoy desaparecida, actual Turquía, h. 540 a.C.-Éfeso, id., h. 470 a.C.) Filósofo griego. Muy poco se sabe de la biografía de Heráclito de Éfeso, apodadoel Oscuro por el carácter enigmático que revistió a menudo su estilo, como testimonia un buen número de los fragmentos conservados de sus enseñanzas.
Lasenseñanzas de Heráclito, según Diógenes Laercio, quedaron recogidas en una obra titulada De la naturaleza, que trataba del universo, la política y la teología –aunque probablemente esta subdivisión la introdujera una compilación alejandrina de los textos de Heráclito–, pero lo que ha llegado hasta nosotros de su doctrina se encuentra en forma fragmentaria y sus fuentes son citas, referencias y comentariosde otros autores.
Algunos de estos fragmentos presentan, sin embargo, la apariencia de aforismos completos, lo cual apoya la idea de que su estilo de pensamiento fue oracular. Ello ha dado pie, incluso, a formular la hipótesis de que Heráclito no escribió, en realidad, ningún texto, sino que sus enseñanzas fueron exclusivamente orales, y que fueron sus discípulos los encargados de reunir lo...