Documento De Soporte De La Unidad 1

Unidad introductoria
GENERALIDADES DE LA ARITMÉTICA

Aritmética

Por: Ing. Walter G. Tello
Catedrátito del curso
“Introducción a Matemática”, FCAA

Su etimología es del latín arithmeticus, y es la rama de la matemática cuyos elementos
de estudio son los números y sus operaciones básicas, siendo ellas: suma, resta,
multiplicación y división.
Los orígenes de la Aritmética están ligados aldesarrollo histórico de la humanidad cuyos
indicios se encuentran en la Edad de Piedra, ya sea en piedras talladas u otros medios
utilizados para la impresión de los conocimientos aritméticos. Los babilonios alrededor
del 1800 a.C. ya habían sistematizado elementos básicos de la Aritmética así como
algunas aplicaciones astronómicas, aunque los sirios y fenicios ya habían alcanzado
niveles similaresaplicados al comercio y resolución de ecuaciones simples.
Los griegos aportaron elementos importantes relacionados con las propiedades de las
operaciones aritméticas y la teoría de los números, aportes importantes se encuentran
en documentos de Pitágoras y Platón orientados a las relaciones fundamentales.
Diofanto de Alejandría escribió Arithmetica, que es una serie de libros sobre ecuaciones
algebraicasy que reconoce a las fracciones como parte de los números utilizando
símbolos y variables como parte de la notación matemática. Otras culturas que aportaron
elementos significativos como la China, que empleó el método de numeración con
varillas, los Hindúes utilizaron el cero como valor nulo siendo su base de numeración el
sistema decimal, los Árabes aportaron la sistematización de conocimientosaritméticos al
traducir varias obras de pensadores como Euclides, Arquímides, Ptolomeo entre otros.
Los mayas ya habían desarrollado un sistema numérico utilizado principalmente para
la medición del tiempo, elaborar calendarios, en astronomía, pronóstico de eventos,
y principalmente el desarrollo del concepto cero, siendo su sistema numérico el
Vigesimal.
El desarrollo de estos conceptos a lo largodel tiempo, a través de la dinámica propia
de distintas sociedades condujeron a un conocimiento primario sistematizado en cuatro
operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Facultad de Ciencias
Ambientales y Agrícolas

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Tema

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Operaciones Aritméticas

SUMA
Es la operación aritmética mediante la cual, teniendo dos o más números se acumula la
cantidad de unidades que cada unorepresenta para obtener otro número que representa
la cantidad de todos ellos. La operación se representa por el símbolo más (+) y cada uno
de los números que representa las unidades se llaman SUMANDOS, y el resultado se
representa utilizando el signo igual (=)

RESTA
Es la operación aritmética mediante la cual teniendo dos números se le quita a uno de
ellos llamado MINUENDO, la cantidad querepresenta el otro llamado SUSTRAENDO. La
operación se representa con el signo menos (-) y el resultado se representa utilizando el
signo igual (=)

Facultad de Ciencias
Ambientales y Agrícolas

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MULTIPLICACIÓN
Es la operación aritmética en la cual se suma varias veces el mismo número llamado
MULTIPLICANDO, y las veces que se deben sumar es representado por otro número
llamado MULTIPLICADOR, y elresultado se denomina PRODUCTO, la operación se
representa con el signo por (X), y el resultado se representa utilizando el signo igual (=)

DIVISIÓN
Es la operación aritmética en la cual un número llamado DIVIDENDO se hace de varias
partes iguales, y la cantidad de varias partes iguales lo indica otro número llamado
DIVISOR, y el resultado se denomina COCIENTE, La operación se representa por elsigno
dividido (÷) y el resultado se representa utilizando el signo igual (=)

PROPIEDADES DE OPERACIONES ARITMÉTICAS
Las operaciones aritméticas se basan en varias propiedades siendo ellas:
a. Orden de operaciones
b. Propiedad distributiva
c. Propiedad conmutativa
d. Propiedad asociativa
Nota: estas propiedades también se aplican
e. Existencia de elemento neutro.
a operaciones algebraicas por lo...