Econometria

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA HETEROCEDASTICIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL
TRATAMIENTO CON E-VIEWS

Rafael de Arce y Ramón Mahía
Dpto. de Economía Aplicada
Universidad Autónoma de Madrid
rafael.dearce@uam.es
ramon.mahia@uam.es



ÍNDICE DE CONTENIDOS

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA HETEROCEDASTICIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL 1
1.- Qué es 3
2.- Causasfrecuentes de heterocedasticidad 3
3.- Efectos de la heterocedasticidad sobre el MBRL 5
4.- Cómo se detecta la presencia de Heterocedasticidad 7
A. Contrastes Gráficos 7
A.1) Gráfica del error a través de las distintas observaciones del modelo 7
A.2) Gráfica del valor cuadrático del error y los valores de “Y” y “X’s” 8
B. Contrastes numéricos 8
B.1.) Contraste de Glesjer 8
B.2.) Contraste deBreusch-Pagan 9
B.3.) Contraste de White (prueba general de heterocedasticidad de White) 10
B.4.) Contraste a partir del coeficiente de correlación por rangos de Spearman 12
5.- Cómo se corrige 13
TRATAMIENTO DE LA HETEROCEDASTICIDAD EN E-VIEWS 15



1.- Qué es

El modelo básico de regresión lineal exige que la varianza condicional de las perturbaciones aleatorias a los valores de losregresores X sea constante:



aunque generalmente la hipótesis se formula sin mencionar el carácter condicional de la varianza, simplemente como:


Para comprender de forma intuitiva esta restricción podemos razonar del siguiente modo. Iguales varianzas de “u” para los distintos valores de “x” implica necesariamente igual dispersión (varianzas) de “y” para distintos valores de “x” lo queimplica necesariamente que la recta de regresión va a representar con igual precisión la relación entre “x” e “y” independientemente de los valores de “x”. Esto es muy importante porque debe recordarse que el análisis de regresión es un análisis de regresión condicional de “y” sobre “x” lo cual implica, por lógica, que si se desea obtener un parámetro de relación estable y útil entre ambasvariables, los valores muestrales de “y” deben mostrarse igualmente dispersos ante variaciones de “x”. Dicho de otro modo, y en términos del error, aunque el error será mayor para mayores valores de “x” (no se fuerza que el error tenga un tamaño igual para el recorrido de “x”) la dispersión del error alrededor de la recta de regresión será la misma. Esto permite considerar igualmente válidos todos losdatos muestrales de los regresores “x” para determinar la relación condicional de “y” a los valores de “x” sin tener que ponderar más o menos unos valores u otros de “x” en función de la menor o mayor dispersión de “y” en los distintos casos.

En un plano puramente analítico, la matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones de un modelo heterocedástico se representaría del siguiente modo:Como ya se vio en el capítulo introductorio sobre el estimador de Aitken, en el caso concreto de la presencia de una matriz de varianzas-covarianzas no escalar de las perturbaciones aleatorias, la estimación máximo verosímil de los parámetros del modelo resulta ahora:



Un estimador que goza de buenas propiedades estadísticas (lineal, insesgado, eficiente y consistente ).

2.-Causas frecuentes de heterocedasticidad

Aunque las que se citan a continuación no son las únicas posibilidades que dan lugar a un modelo heterocedástico, sí son las más frecuentes.

A.- Causas relacionadas con la selección de variables exógenas:

A.1- Variables explicativas con una distribución asimétrica

Si una variable explicativa presenta una distribución asimétrica (por ejemplo larenta), resultará inevitable que, por ejemplo para el caso de asimetría a derechas, los valores mayores del regresor estén asociados a una mayor dispersión en el término de error de la regresión.

A.2- Variables explicativas con amplio recorrido

Las variables con amplio recorrido favorecen la aparición de heterocedasticidad en mayor medida que aquellas otras que presentan un agrupamiento muy...