econometria

Tema 6: Modelización con datos 
de series temporales
Universidad Complutense de Madrid
2014

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Introducción (I)
Una característica que distingue los datos de series temporales
de los datos de sección cruzada, es que los datos temporales
están ordenados de una forma natural cronológicamente
(primero va enero de un año, después febrero, etc)
Este hecho es muy importante, ya quedetermina qué tipo de
relaciones son posibles entre un tipo de datos y otros. Así:
(1) El orden de las observaciones en una sección cruzada es
irrelevante. Por ejemplo, en una sección de datos de salarios,
primero podemos tener al individuo que más gana hasta el que
menos gana o a la inversa. En cambio, en una serie temporal el
orden es cronológico y único. El IPI trimestral de un país iráordenado en el tiempo, por ejemplo, tendremos una muestra
desde el primer trimestre de 1990 hasta el segundo de 2010.
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Introducción (II)
(2) En una serie temporal es más razonable suponer que existe
correlación serial. Por ejemplo, el IPI de un trimestre de un año
puede estar correlacionado con el valor de IPI del trimestre
anterior; las ventas de una semana de una empresa tendrán
relacióncon las ventas de la semana anterior. Es más difícil que
el peso de un niño tenga correlación con el peso de otros niños
de la muestra.
(3) Con datos temporales, existe un fundamento empírico a lo
que entendemos por causalidad. Es decir, una variable X causa a
otra variable Y, si los valores pasados de la X están
correlacionados con los valores presentes de la Y. Con datos de
seccióncruzada, la causalidad entre variables puede existir, pero
no tenemos una manera empírica de detectar la dirección de la
causalidad (qué variable causa a qué otra variable).
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Características comunes de las series 
temporales
700

Rendimiento % IBEX35

15

600

Airline

500

400

10
5
0
‐5
‐10

300

100
1950

1952

1954

1956

1958

1960

18‐01‐06

29‐01‐0428‐01‐02

27‐01‐00

26‐01‐98

19‐01‐96

12‐01‐94

200

09‐01‐92

29‐12‐89

‐15

Día

En una serie temporal de baja frecuencia (es decir, con datos mensuales, trimestrales,
etc) las características más habituales son: (a) una tendencia (en el caso del nº de
pasajeros a crecer); (b) estacionalidad (en el caso de los pasajeros, vuelan más
personas siempre en vacaciones deverano) y (c) una varianza (dispersión alrededor
de la media) que crece con la media.
En una serie temporal de alta frecuencia (es decir, con datos diarios, horarios, etc) se
encuentra: (a) una media estable a lo largo del tiempo; (b) no hay estacionalidad y (c)
una varianza que cambia con el tiempo, de modo que se alternan períodos de alta
volatilidad (alta varianza) con períodos de bajavolatilidad (baja varianza)
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Objetivos del análisis de series temporales (I)
En este curso, nos centramos en datos temporales de baja
frecuencia (series anuales, trimestrales o mensuales). Las
variables medidas en alta frecuencia suelen ser financieras y su
modelización es más complicada.
El objetivo es modelizar las características más habituales que
hemos visto. Es decir:
‐ Capturar latendencia y el comportamiento estacional
observado
‐ Tratar la varianza no constante (heteroscedasticidad)
‐ Modelizar la autocorrelación serial. Es decir, encontrar un
modelo estadístico que sea capaz de reproducir esa “inercia”
que tienen muchas variables económicas temporales.
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Objetivos del análisis de series temporales (II)
Este objetivo se puede conseguir usando distintos enfoques:(1) Usar un modelo univariante: Es decir, intentamos explicar la
correlación de una variable temporal usando para ello sólo su
propia historia pasada y reciente. No incluimos variables
explicativas adicionales. Puede parecer una restricción, pero si el
objetivo es predecir a corto plazo el futuro de la variable, estos
modelos funcionan muy bien.
(2) Usar un modelo de relación (en este...