Economia Temario
Páginas: 5 (1057 palabras)
Publicado: 18 de julio de 2012
Notación científica
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
A * 10n
Siendo:
A. un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombrede coeficiente.
B. un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta), dejando la potencia de 10con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplo:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación
Paramultiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)× (2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/ (12×101) = 4×10-11
Cifras significativas
Las cifras significativas (o dígitos significativos) representanel uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya precisión es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,4 ml. El volumen anterior se representaráentonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor precisión, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la precisión requerida.
1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo.
1234.56 6 cifras significativas
2. Ceros entre dígitosdistintos de cero son significativos.
1002.5 5 cifras significativas
3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.
000456 3 cifras significativas
0.0056 2 cifras significativas
4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.
457.12 5 cifras significativas
400.00 5 cifras significativas5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos.
0.01020 4 cifras significativas
6. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitos son significativos a menos que se diga los contrarios.1000 1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros cálculos
0.0010 2 cifras significativas
1.000 4 cifras significativas
7. Supondremos que cantidades definidas o contadas tienen un número ilimitado de cifras significativas
NOTE: Es mucho más fácil contar y encontrar las cifras significativas si el número está escrita en notación significativa.
Uso en cálculos
1. Sumay Sustracción: El número de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma o la diferencia es determinada por el número con menos cifras significativas a la derecha del punto decimal de cualquiera de los números originales.
6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4
nota: 3 cifras significativas en la respuesta
2. Multiplicación y División: El número de cifras significativas...
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
A * 10n
Siendo:
A. un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombrede coeficiente.
B. un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta), dejando la potencia de 10con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplo:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación
Paramultiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)× (2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/ (12×101) = 4×10-11
Cifras significativas
Las cifras significativas (o dígitos significativos) representanel uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya precisión es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,4 ml. El volumen anterior se representaráentonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor precisión, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la precisión requerida.
1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo.
1234.56 6 cifras significativas
2. Ceros entre dígitosdistintos de cero son significativos.
1002.5 5 cifras significativas
3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.
000456 3 cifras significativas
0.0056 2 cifras significativas
4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.
457.12 5 cifras significativas
400.00 5 cifras significativas5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos.
0.01020 4 cifras significativas
6. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitos son significativos a menos que se diga los contrarios.1000 1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros cálculos
0.0010 2 cifras significativas
1.000 4 cifras significativas
7. Supondremos que cantidades definidas o contadas tienen un número ilimitado de cifras significativas
NOTE: Es mucho más fácil contar y encontrar las cifras significativas si el número está escrita en notación significativa.
Uso en cálculos
1. Sumay Sustracción: El número de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma o la diferencia es determinada por el número con menos cifras significativas a la derecha del punto decimal de cualquiera de los números originales.
6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4
nota: 3 cifras significativas en la respuesta
2. Multiplicación y División: El número de cifras significativas...
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