ECONOMISTA

ISEADE
Maestría en Administración de
Empresas
Plan Tradicional
ISEADE MAE XXXVII

PRUEBAS DE RAÍZ UNITARIA
Teoría y Práctica

Profesor
Luis Adalberto Aquino Cardona
31 de enero de 2014

Clase
No. 4

-

TSP:

Yt =  + t + et

DSP:

Yt =  + et

Una serie TSP implica que toda la varianza es atribuible a las
fluctuaciones del componente cíclico. En este caso unshock tiene un
efecto temporal porque la serie siempre regresa a su trayectoria
lineal de largo plazo
Una serie DSP incluye un proceso estocástico que puede hacer que
un shock tenga efectos permanentes
 Tratar una serie TSP como DSP lleva a darle mayor importancia a
la magnitud y duración del ciclo y disminuir la relevancia del
componente tendencia (se generan ciclos espurios)Pruebas de Raíz Unitaria
Sea Yt = 1 Yt-1 + Ut
Para series que van aumentando
Si
Yt = 1 Yt-1
Yt-1 = 1 Yt-2
donde: 11 Yt-2 = 12 Yt-2
Si 1 >1
Si 1 = 1
Si 1 entre 0 < 1

La serie va a crecer (senda aleatoria)
Senda aleatoria
La serie será estable

Pruebas de Raíz Unitaria
• Ej. Si se hace una regresión:

Ly Ly(-1)

Si el coeficiente de Ly(-1) es > 1, la serie es Noestacionaria, crece
Indica posible tendencia en la serie, media de ambas es creciente.

• Ej. Si se hace una regresión en primeras diferencias:

DLy Dly(-1) el coeficiente de Dly(-1) es 1
1 < 1
1 = 0

No estacionaria
Es estacionaria
No estacionaria

significa que  > 0
 1 implica que  > 0, la serie es NO estacionaria.

• b) Regresión d(dlp) dlp(-1) el coeficientes de dlp(-1) debeser

negativo y estadísticamente significativo;
1 < 1 implica que  < 0, la serie es estacionaria.
Entonces lp es I(1).
P
P
P

I(2)
I(1)
I(0)

Nivel de Inflación
Tasa de crecimiento de la Inflación
Aceleración de la inflación

Prueba de Raíz Unitaria: Dickey Fuller
Ejemplo:
Para evitar autocorrelación se incluye rezagos (4) a la regresión
Ej. dlm2r lm2r(-1) dlm2r(-1)dlm2r(-2) dlm2r(-3) dlm2r(-4)
Ver el coeficiente de lm2r(-1) si es negativo y
estadísticamente significativo. Entonces se dice que es I(1)
Ej. ddlipc dlipc(-1) ddlipc(-1) ddlipc(-2) ddlipc(-3) ddlipc(-4)
Ver el coeficiente de dlipc(-1) si es negativo y
estadísticamente significativo. Entonces se dice que es I(1)
y se reportaría con ADF (1)

Prueba de Raíz Unitaria: Dickey Fuller
contendencia y constante
Posibles casos:
• ADF
• ADF con constante

• ADF con constante y tendencia

usar pruebas “t” de la C y T
si son significativas se quedan, sino
se eliminan

Lo que se busca es: Coeficiente sea < que valor crítico, implica rechazo
de Ho (camino aleatorio), indica que la serie es Estacionaria.

Ej.
dly C ly(-1) dly(-1) dly(-2) dly(-3) dly(-4)
dly C T ly(-1) dly(-1)dly(-2) dly(-3) dly(-4)

Con contante
Con contante y tendencia

Para generar Tendencia: genr Tend=@Trend(1970)

Dickey Fuller Aumentada
Ejem.
ADF (4 rezagos) con C
ADF (4 rezagos) con C y T
T-stat

[-1.5617] < Valor crítico –3.396

No se rechaza Ho, implica que tiene raíz unitaria
Residuos No estacionarios, por lo tanto No cointegran las series.

Zona No Rechazo
Zona de Rechazo-1.5617

3.396

Raíces Unitarias
Lo que interesa es ver si la serie contiene un componente
autocorrelacionado.

Pruebas adicionales
• Phillips Perron (PP)
• Phillips Perron (PP) con rezago
• KPSS (Ho: contraria a DF y PP)
Las series pueden ser I(0), I(1) , I(2); no puede salir mayor orden de
integración. Las que más se reportan son b y c.

Prueba de Raíz Unitaria a las Series enLog
lpibr = b1*lpibr(-1) + Ut
lpibr (-1)= b1*lpibr(-2) + Ut

Sustituyendo:
lpibr = b1*b1*lpibr(-2) + Ut
lpibr = b12*lpibr(-2)

B1 > 1
Serie No estacionaria
Va a crecer

Si 1 >1
Si 1 = 1
Si 0 < 1 < 1

La serie va a crecer (senda aleatoria)
Senda aleatoria
La serie será estable

Prueba de Raíz Unitaria a las Series en 1ª Dif del Log
dlpibr = b1*dlpibr(-1) + Ut

B1 < 1...