Ecuacion de lagrange

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
UNEFA-NUCLEO-COJEDES

Prof.Bachiller:
Ronald Reyes
7mo semestre
de Ing. Mecanica

Tinaquillo,Marzo del 2012
ECUACIONES DE LAGRANGE
Las Ecuaciones de Lagrange (también conocidas como Ecuaciones de Euler-Lagrange, o simplemente de Euler) nos permiten contar con un sistema analítico para llegara las ecuaciones que describen el comportamiento físico de las partículas, pero no se trata, de ningún modo, de una nueva teoría independiente de la teoría Newtoniana.
Parámetros de las ecuacionesLos parámetros que intervienen en la formulación de las ecuaciones de Lagrange son los siguientes:
* - Energía cinética total del sistema: suma de las energías cinéticas de las partículas.* - Energía potencial total del sistema: suma de las energías potenciales de las partículas.
* - Coordenada generalizada: cada grado de libertad del sistema se expresa mediante una coordenadageneralizada.
* - Velocidad generalizada: derivada temporal de las coordenadas generalizadas.
* - Fuerzas generalizadas: en esta versión del texto no hace falta definirlas, pues se consideraúnicamente el caso conservativo que simplifica las ecuaciones.
Formulaciones de las ecuaciones

Caso general
La forma más general de estas ecuaciones para un sistema discreto de partículas es| (1) |

El subíndice va desde hasta, por lo que éstas son ecuaciones (siendo el número de grados de libertad del sistema), la resolución de estas ecuaciones nos darán el estado delsistema en todo instante.
Caso conservativo
Si en las Ecuaciones de Lagrange se aplican a un sistema en el que todas las fuerzas son conservativas podemos reescribir la ecuación (1) ya que:...