Ecuacion
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Publicado: 1 de junio de 2010
Ecuaciones de segundo grado [editar]
Todas las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones (una a veces, que se repite con la otra). Para la resolución de ecuaciones de segundo grado tenemosque distinguir entre tres tipos distintos de ecuaciones:
Ecuaciones de la forma ax² + c = 0 [editar]
Este tipo de ecuaciones son las más sencillas de resolver, ya que se resuelven igual que las deprimer grado. Tengamos por ejemplo:
Pasamos -16 al segundo miembro
Ahora pasamos el exponente al segundo miembro, haciendo la operación opuesta; en este caso, raíz cuadrada
La ecuación ya estáresuelta
Nota: si -c/a es un número real negativo, las raíces de la ecuación son imaginarias y pertenecerán al campo de los números complejos.
Ecuaciones de la forma ax² + bx = 0 [editar]Tengamos:
En este tipo de ecuaciones, lo primero que hacemos es declarar x como factor común de ambas expresiones:
Esta expresión es una multiplicación cuyo resultado es 0; por lo tanto, uno de losfactores tiene que ser igual a 0. Así que, o el primer factor (x) es igual a cero (ésta es la primera solución), o:
Por lo tanto, las dos soluciones válidas para esta ecuación son 0 y -3.
Ecuacionesde la forma ax² + bx + c = 0 [editar]
Si tenemos la ecuación cuadrática:
Para resolver ecuaciones cuadráticas utilizamos la fórmula general:
Si sustituimos las letras por los números, siendo:a = coeficiente de la incógnita elevada al cuadrado con su signo.
b = coeficiente de la incógnita elevada a uno.
c = coeficiente de la incógnita elevada a cero (el número libre).
A partir deesta fórmula obtenemos las soluciones de esta ecuación, que son: -2 y -3
Si el resultado obtenido dentro de la raíz es un número negativo, las soluciones son números imaginarios.
Método II
Tambiénpodemos resolver ecuaciones cuadráticas del siguiente modo:
Si hallamos dos números que sumados resultan igual a b, y multiplicados son igual a c, la expresión:
es equivalente a:
siendo m y n...
Todas las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones (una a veces, que se repite con la otra). Para la resolución de ecuaciones de segundo grado tenemosque distinguir entre tres tipos distintos de ecuaciones:
Ecuaciones de la forma ax² + c = 0 [editar]
Este tipo de ecuaciones son las más sencillas de resolver, ya que se resuelven igual que las deprimer grado. Tengamos por ejemplo:
Pasamos -16 al segundo miembro
Ahora pasamos el exponente al segundo miembro, haciendo la operación opuesta; en este caso, raíz cuadrada
La ecuación ya estáresuelta
Nota: si -c/a es un número real negativo, las raíces de la ecuación son imaginarias y pertenecerán al campo de los números complejos.
Ecuaciones de la forma ax² + bx = 0 [editar]Tengamos:
En este tipo de ecuaciones, lo primero que hacemos es declarar x como factor común de ambas expresiones:
Esta expresión es una multiplicación cuyo resultado es 0; por lo tanto, uno de losfactores tiene que ser igual a 0. Así que, o el primer factor (x) es igual a cero (ésta es la primera solución), o:
Por lo tanto, las dos soluciones válidas para esta ecuación son 0 y -3.
Ecuacionesde la forma ax² + bx + c = 0 [editar]
Si tenemos la ecuación cuadrática:
Para resolver ecuaciones cuadráticas utilizamos la fórmula general:
Si sustituimos las letras por los números, siendo:a = coeficiente de la incógnita elevada al cuadrado con su signo.
b = coeficiente de la incógnita elevada a uno.
c = coeficiente de la incógnita elevada a cero (el número libre).
A partir deesta fórmula obtenemos las soluciones de esta ecuación, que son: -2 y -3
Si el resultado obtenido dentro de la raíz es un número negativo, las soluciones son números imaginarios.
Método II
Tambiénpodemos resolver ecuaciones cuadráticas del siguiente modo:
Si hallamos dos números que sumados resultan igual a b, y multiplicados son igual a c, la expresión:
es equivalente a:
siendo m y n...
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