Que es una ecuacion?

¿Qué es una ecuación?
Es una igualdad algebraica que se verifica para ciertos valores de la variable.
Con otras palabras:
Es una igualdad en las que aparecen números y letras
(Llamadas incógnitas o variables)
Relacionados mediante operaciones matemáticas.
La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido.
El grado de una ecuación es el mayor exponente con que figura laincógnita en la ecuación una vez realizada todas las operaciones.
Cuando la ecuación sólo contiene una letra le llamamos ecuaciones con una incógnita.
(Habitualmente, la x, pero no necesariamente).
Decimos que las ecuaciones son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna
Potencia (el exponente es 1 y puede omitirse).
Miembros de la ecuación.
Se llama PRIMER MIEMBRO atodo lo que se encuentra a la izquierda del signo de igualdad.
(O sea la expresión que está antes del signo).
Se llama SEGUNDO MIEMBRO a todo lo que se encuentra a la derecha del signo de igualdad.
(O sea la expresión que está después del signo)
Raíz cuadrada

Expresión matemática de "raíz cuadrada de X".

La gráfica de la función es una parábola con directriz vertical.
En las cienciasmatemáticas, se llama raíz cuadrada de un número a aquel otro —mayor o igual que cero— que elevado al cuadrado, es igual al primero. A veces se abrevia como raíz. Es la radicación con exponente 2 o la exponenciación con exponente 1/2 .
La raíz cuadrada es la operación matemática inversa a elevar al cuadrado. Consiste en hallar el número del que se conoce su cuadrado.
La raíz cuadrada de x seexpresa:

o bien:

es porque:

Por ejemplo:

ya que

ECUACION ALGEBRAICA
Una ecuación algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Sistema de ecuaciones linealesDe Wikipedia, la enciclopedia libre
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En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrarlos valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas nolineales de análisis numérico.
ECUACION CUADRATICA PURA
Una ecuación de la forma
x² = c
algunas veces recibe el nombre de ecuación cuadrática pura. ya que el cuadrado de x es c, se tiene a partir de esto que las soluciones son -√c y √c. por tanto, se tiene el Siguiente teorema.
TEOREMA El conjunto solución de la ecuación
X² = c
en donde c es cualquier número complejo es
{-√c y √c}El método empleado Para resolver una ecuación cuadrática utilizando el Teorema anterior a menudo se denomina método de extracción de raíces. Obsérvese que x² - c puede factorizarse corno
(x -√c) (x +√c). por tanto, también podría Obtenerse a {-√c, √c} como conjunto solución de x² - c=0 por el (TEOREMA solucion por factorización)
EJEMPLO 2 Resuélvase cada ecuación.
a. x²- 9 = 0b. (x + 2)² = 5
Solución  
a.    x ²= 9
x = ± √ 9 {-3,3}
b. x + 2 = ± √5
x = - 2 + √5                              {- 2 + √5, - 2 -√5}
*Si, en el teorema del (conjunto de solución de la ecuación), c < 0, entonces las soluciones de x² = c son imaginarias
Ecuación mixta:

La que tiene más de un término
x a distintas potencias.

Ej.:
x^4 +...