Ecuaciones De Estado

ECUACIONES DE ESTADO

2.1.- Comportamiento de los fluidos reales

El comportamiento de un fluido se muestra generalmente en un diagrama P-V, en el cual se trazan curvas de temperatura constante, denominadas isotermas. La Figura Nº 1 muestra el comportamiento general de un fluido puro real en esas condiciones, donde se han dibujado tres isotermas: una a alta temperatura, otra a bajatemperatura y la otra a la temperatura crítica. Sobre la temperatura crítica, la fase líquida no existe y las isotermas muestran que el volumen decrece con el incremento de la presión. Bajo la temperatura crítica, las isotermas muestran una meseta en donde existe una zona de dos fases (líquido-vapor).



Figura Nº 1: Diagrama P-V gases reales

Al incrementar la temperatura y acercarse a latemperatura crítica, donde líquido y vapor llega a ser indistinguible, el largo del segmento horizontal (VG - VL) se aproxima a cero; ésto significa que en el punto crítico la isoterma exhibe un punto de inflexión, en el cual se cumplen las siguientes propiedades matemáticas [1]:

 (1)



2.2.- Principales Ecuaciones deEstado para Gases Reales

La primera y más sencilla ecuación de estado, es la ecuación para el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle y la de Gay-Lussac o Charles. La expresión de esta ecuación es [2, 3]:

(2)

Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas ideal. Como porejemplo a 0º K de temperatura y presión constante, el volumen es cero; así mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión se hace infinitamente grande. Estas predicciones no corresponden al comportamiento observado de los gases reales a temperatura bajas y altas presiones [2].
En la práctica esta ecuación se puede utilizar como una aproximación (error del 5%). Esta ecuación es más precisacuando la temperatura está sobre la temperatura crítica y la presión bajo la presión crítica [2].
Para exponer las desviaciones entre un fluido ideal y el real, se ha definido el factor de compresibilidad Z, dado por la siguiente expresión:

(3)

Para gas ideal Z=1 y es independiente de la temperatura y presión; paragases reales Z es función de la temperatura y presión y puede tomar valores entre 0 e infinito [2, 3].
Aplicando las condiciones críticas (Pc, Tc y Vc) al factor de compresibilidad Z, se obtiene el factor de compresibilidad crítico, el cual está definido por la siguiente exprersión:

(4)

El valor de este parámetro para lamayoría de los gases no polares oscila entre 0,25 y 0,31, con un valor promedio de 0,27 [2].

La Figura Nº 2 muestra que se tiende al comportamiento ideal cuando la presión tiende a cero y también cuando la temperatura tiende a infinito (para cada uno de estos casos el volumen tiende a infinito). Las desviaciones de la idealidad son debidas a las fuerzas intermoleculares y al volumen nonulo de las propias moléculas. A volumen infinito, las moléculas están infinitamente alejadas y por lo tanto las fuerzas intermoleculares son nulas; igualmente el volumen propio de las moléculas es despreciable en comparación con el volumen que ocupa el gas [4].


Figura Nº 2: Factor de compresibilidad (Z) versus P para gases reales

Existe una gran diversidad de ecuaciones de estado paraexplicar el comportamiento de los gases reales. Algunas son de naturaleza semiempírica y otras se basan en la teoría de la conducta molecular. Las principales ecuaciones de estado son:

2.2.1.- Ecuación de Van der Waals

Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La...