ecuaciones lineales 2x2 3x3










SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2x2


Introducción
Ya sabemos: - lo que son ecuaciones ( igualdad entre dos expresiones algebraicas; en estas hay algún/as cantidades desconocidas, que serepresentan con letras ),
RECUERDA - que existen distintas clases según el número de incógnitas a descubrir y el grado ( así tenemos ecuaciones de una incógnita y de primer grado, de una incógnita y de2º grado, de dos incógnitas y de primer grado… ) - resolver las que son de una incógnita de primer grado.


IGUALA SUS VALORES
Existen varios métodos algebraicos para resolver un sistema de ecuacioneslineales con dos incógnitas; entre ellos se encuentra el método de igualación.
Obsérvese como se soluciona el siguiente problema, utilizando para ello el método de igualación.
Adriana compra en lapapelería una pluma y un lápiz y paga $ 3.00. Ana Lilia compra dos plumas y tres lápices del mismo precio y paga $ 7.00. ¿Cuál será el costo de una pluma y cual el de un lápiz?
Si x representa el preciode una pluma y  el de un lápiz, entonces:
la compra de Adriana se representa con la ecuación: x + y = 3
la compra de Ana Lilia se representa con la ecuación: 2x + 3y = 7
y con ellas se forma un sistemade ecuaciones lineales con dos incógnitas:
x + y =3 ............................ecuación 1
x + 3y =7 ............................ecuación 2
para resolverlo por el método de igualación, se despeja lavariable x en ambas ecuaciones:
Ecuación 1
Ecuación 2
Se igualan los valores de la variable despejada:
Ecuación 3
de este modo, se obtiene la ecuación 3, que es una ecuación lineal con una incógnita.Se multiplica ambos miembros de la ecuación por 2 para obtener una ecuación equivalente con coeficientes enteros:

6 - 2y = 7 - 3y
se agrupan y reducen los términos semejantes:
- 2y + 3y = 7 - 6
y =1
al sustituir el valor de y en cualesquiera de las dos ecuaciones se obtiene el valor de la otra incógnita:
x = 3 - y
x = 3 - 1
x = 2
para comprobar los valores de las incógnitas, se sustituyen en...