ejemplos de tipos de histogramas
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Publicado: 21 de octubre de 2014
HYPERLINK "http://www.hrc.es/bioest/Ejemplos_histo.html" Ejemplos de tipos de histograma
Histogramas: Se agrupan los datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones (frecuencia absoluta) hay en cada una de ellas. En algunas variables (variables cualitativas) las clases están definidas de modo natural, p.e sexo con dos clases: mujer, varón o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En lasvariables cuantitativas, las clases hay que definirlas explícitamente (intervalos de clase).
Se representan los intervalos de clase en el eje de abcisas (eje horizontal) y las frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje vertical).
A veces es más útil representar las frecuencias acumuladas.
O representar simultáneamente los histogramas de una variable endos situaciones distintas.
Otra forma muy frecuente, de representar dos histogramas de la misma variable en dos situaciones distintas.
Otra más
En las variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales se pueden representar polígonos de frecuencia en lugar de histogramas, cuando se representa la frecuencia acumulativa, se denomina ojiva.
Histograma.
Los datos deuna variable numérica, resumidos en tablas, tienen una expresión gráfica que ayuda a su interpretación visual. Esta representación se denomina histograma.
Un histograma está formado por una sucesión de rectángulos contiguos construidos sobre una recta.
La base de cada rectángulo representa la amplitud del intervalo y la altura está determinada por la frecuencia, de acuerdo a la siguiente:Regla Básica.
Cada observación representada en un histograma ocupa un rectángulo de igual área y de base dada por el ancho del intervalo correspondiente.
Para cada intervalo, el rectángulo que representa su frecuencia, puede imaginarse formado por un 'apilamiento' de los rectángulos correspondientes a sus observaciones.
La figura anterior, muestra el histograma correspondiente a lasiguiente tabla:
Intervalo Frecuencia
[1,2[ 6
[2,3[ 10
[3,4[ 4
[4,5[ 2
[5,6[ 1
En la tabla anterior, todos los intervalos tienen el mismo tamaño. Esto hace que, al aplicar la regla básica, la altura del rectángulo asociado a cada intervalo sea directamente proporcional a la frecuencia correspondiente.
¿Qué pasa si existen diferencias en el tamaño delos intervalos?
Al aplicar la regla básica en este caso, manteniendo rectángulos de igual área para cada dato, resulta necesario determinar la altura del rectángulo asociado a un intervalo de acuerdo al tamaño de su base correspondiente.
A modo de ejemplo, si un intervalo tiene el doble ancho que otro, cada una de sus observaciones estará representada por un 'rectangulito' de la mitad de la alturaque los datos del otro intervalo.
En la figura anterior, se muestra un histograma para la siguiente tabla:
Intervalo Frecuencia
[8,10[ 4
[10,14[ 4
Como consecuencia del distinto tamaño de los intervalos, a pesar de tener ambos la misma frecuencia, las alturas de los rectángulos correspondientes son distintas. Sin embargo el área graficada es la misma para cada caso.
Histogramas Variables
Ejemplo 1 Populación del colegio por edad
La siguiente tabla muestra la distribución del residentes estadounidenses (16 años de edad o mayor) quienes asisten a cualquier colegio durante 1980, ordenada por edad:
Edad 15-19 20-24 25-29 30-34 35-?Número en 1980 (millones) 2.7 4.8 1.9 1.2 1.8
Fuente: 1980 Censo de Populación, Departamento de Comercio/Oficina del Censo deEEUU.
Trace el histograma de la distribución de probabilidad para X= la edad de un universitario elegido al azar..
Solución Antes de empezar, un poco de terminología: Las entradas de la última fila son denominadas como las frecuencias y la tabla como una distribución de frecuencias. Al sumar las frecuencias, observamos que el número total de universitarios durante 1980 fue 12.4 millón. Por lo...
Histogramas: Se agrupan los datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones (frecuencia absoluta) hay en cada una de ellas. En algunas variables (variables cualitativas) las clases están definidas de modo natural, p.e sexo con dos clases: mujer, varón o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En lasvariables cuantitativas, las clases hay que definirlas explícitamente (intervalos de clase).
Se representan los intervalos de clase en el eje de abcisas (eje horizontal) y las frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje vertical).
A veces es más útil representar las frecuencias acumuladas.
O representar simultáneamente los histogramas de una variable endos situaciones distintas.
Otra forma muy frecuente, de representar dos histogramas de la misma variable en dos situaciones distintas.
Otra más
En las variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales se pueden representar polígonos de frecuencia en lugar de histogramas, cuando se representa la frecuencia acumulativa, se denomina ojiva.
Histograma.
Los datos deuna variable numérica, resumidos en tablas, tienen una expresión gráfica que ayuda a su interpretación visual. Esta representación se denomina histograma.
Un histograma está formado por una sucesión de rectángulos contiguos construidos sobre una recta.
La base de cada rectángulo representa la amplitud del intervalo y la altura está determinada por la frecuencia, de acuerdo a la siguiente:Regla Básica.
Cada observación representada en un histograma ocupa un rectángulo de igual área y de base dada por el ancho del intervalo correspondiente.
Para cada intervalo, el rectángulo que representa su frecuencia, puede imaginarse formado por un 'apilamiento' de los rectángulos correspondientes a sus observaciones.
La figura anterior, muestra el histograma correspondiente a lasiguiente tabla:
Intervalo Frecuencia
[1,2[ 6
[2,3[ 10
[3,4[ 4
[4,5[ 2
[5,6[ 1
En la tabla anterior, todos los intervalos tienen el mismo tamaño. Esto hace que, al aplicar la regla básica, la altura del rectángulo asociado a cada intervalo sea directamente proporcional a la frecuencia correspondiente.
¿Qué pasa si existen diferencias en el tamaño delos intervalos?
Al aplicar la regla básica en este caso, manteniendo rectángulos de igual área para cada dato, resulta necesario determinar la altura del rectángulo asociado a un intervalo de acuerdo al tamaño de su base correspondiente.
A modo de ejemplo, si un intervalo tiene el doble ancho que otro, cada una de sus observaciones estará representada por un 'rectangulito' de la mitad de la alturaque los datos del otro intervalo.
En la figura anterior, se muestra un histograma para la siguiente tabla:
Intervalo Frecuencia
[8,10[ 4
[10,14[ 4
Como consecuencia del distinto tamaño de los intervalos, a pesar de tener ambos la misma frecuencia, las alturas de los rectángulos correspondientes son distintas. Sin embargo el área graficada es la misma para cada caso.
Histogramas Variables
Ejemplo 1 Populación del colegio por edad
La siguiente tabla muestra la distribución del residentes estadounidenses (16 años de edad o mayor) quienes asisten a cualquier colegio durante 1980, ordenada por edad:
Edad 15-19 20-24 25-29 30-34 35-?Número en 1980 (millones) 2.7 4.8 1.9 1.2 1.8
Fuente: 1980 Censo de Populación, Departamento de Comercio/Oficina del Censo deEEUU.
Trace el histograma de la distribución de probabilidad para X= la edad de un universitario elegido al azar..
Solución Antes de empezar, un poco de terminología: Las entradas de la última fila son denominadas como las frecuencias y la tabla como una distribución de frecuencias. Al sumar las frecuencias, observamos que el número total de universitarios durante 1980 fue 12.4 millón. Por lo...
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