Ejercicios de electrostatica
Páginas: 59 (14558 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2009
EJERCICIOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
ÁREA DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA
Preparada por
Fís. Jorge Eduardo Aguilar Rosas
CARGA ELÉCTRICA
1. Al frotar una barra de plástico con un paño de lana, aquélla adquiere una carga de –0.8 μC. ¿cuántos electrones se transfieren del paño de lana a la barra de plástico?
Resp. 5 ( 1012 electrones.
2. ¿Cuántos coulombs decarga positiva existen en 1.0 kg de carbono? Doce gramos de carbono contienen el número de Avogadro de átomos y cada átomo posee seis protones y seis electrones.
Resp. 4.82 ( 107 C.
LEY DE COULOMB
3. Tres cargas puntuales están sobre el eje X; q1 = -6.0 μC está en x = -3.0 m, q2 = 4.0 μC está en el origen y q3 = -6.0 μC está en x = 3.0 m. Hallar la fuerza sobre q1.
Resp. (1.50 ( 10−2 N)i.4. Tres cargas, cada una de 3.0 nC están en los vértices de un cuadrado de lado 5.0 cm. Las dos cargas en los vértices opuestos son positivas y la otra es negativa. Determinar la fuerza ejercida por estas cargas sobre una cuarta carga de 3.0 nC situada en el vértice restante.
Resp. 2.96 ( 10−5 N, a lo largo de la diagonal, alejándose de la carga de –3.0 nC.
5. En el cobre existeaproximadamente un electrón libre pos cada átomo. Una moneda de cobre posee una masa de 3.0 g. (a) ¿Qué porcentaje de la carga libre debería extraerse de la moneda para que ésta adquiera una carga de 15.0 μC? (b) ¿Cuál sería la fuerza de repulsión entre dos monedas con esa carga, separadas una distancia de 25.0 cm? Suponer que las monedas son cargas puntuales.
Resp. (a) 3.3 ( 10−7 %, (b) 32.4 N.
6.Una carga puntual de 5.0 μC está localizada en x = 1.0 m, y = 3.0 m y otra de –4.0 μC está en x = 2.0 m, y = -2.0 m. Determinar la magnitud y dirección de la fuerza sobre un protón en x = -3.0 m, y = 1.0 m.
Resp. 3.04 ( 10−16 N, θ = 2350.
7. Una carga puntual de -2.5 μC está localizada en el origen. Una segunda carga puntual de 6.0 μC se encuentra en x = 1.0 m, y = 0.5 m. Determinar laposición x, y, en la cual un electrón estaría en equilibrio.
8. Dos cargas q1 y q2 cuando se combinan dan una carga total de 6.0 μC. Cuando están separadas una distancia de 3.0 m la fuerza ejercida por una carga sobre la otra tiene un valor de 8.0 mN. Hallar q1 y q2 si (a) ambas son positivas de modo que se repeles entre sí y (b) una es positiva y la otra es negativa de modo que se atraen entre sí.Resp. (a) 4.0 μC y 2.0 μC, (b) 7.12 μC y –1.12 μC.
9. Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene una carga q, cada cuerda forma un ángulo θ con la vertical. Demostrar que la carga q es:
[pic]
(b) Determinar q si m = 10.0 g, L = 50.0 cm y θ = 100.
Resp. (b) 0.241 μC.
10. Dos cargaspositivas iguales q están en el eje Y; una está en y = a y la otra en y = -a. Una carga de prueba q0 situada en el origen estará en equilibrio. (a) Estudiar la estabilidad del equilibrio para una carga de prueba positiva considerando desplazamientos pequeños del equilibrio a lo largo del eje X y desplazamientos pequeños a lo largo del eje Y. (b) Repetir la parte (a) para una carga de prueba negativa.(c) Hallar el valor de la carga prueba que puede situarse en el origen de modo que la fuerza neta sobre cada una de las tres cargas sea cero. (d) Considerar qué ocurre se cualquiera de las tres cargas se desplaza ligeramente del equilibrio.
Resp. (c) q0 = -q/4.
11. Dos cargas positivas iguales q están en el eje Y; una está en y = a y la otra en y = -a. Una cuenta de collar de masa m concarga negativa –q se desliza a lo largo de una cuerda situada sobre el eje X. (a) Mostrar que para pequeños desplazamientos de xa, el campo eléctrico es aproximadamente E = -(p/(4πε0y3))i, en donde p es la magnitud del momento dipolar.
Resp. E = -(p/(4πε0(y2+a2)3/2 ))i
31. Una molécula de agua tiene su átomo de oxígeno en el origen, un núcleo de hidrógeno en x = 0.077 nm, y = 0.058 nm y el...
ÁREA DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA
Preparada por
Fís. Jorge Eduardo Aguilar Rosas
CARGA ELÉCTRICA
1. Al frotar una barra de plástico con un paño de lana, aquélla adquiere una carga de –0.8 μC. ¿cuántos electrones se transfieren del paño de lana a la barra de plástico?
Resp. 5 ( 1012 electrones.
2. ¿Cuántos coulombs decarga positiva existen en 1.0 kg de carbono? Doce gramos de carbono contienen el número de Avogadro de átomos y cada átomo posee seis protones y seis electrones.
Resp. 4.82 ( 107 C.
LEY DE COULOMB
3. Tres cargas puntuales están sobre el eje X; q1 = -6.0 μC está en x = -3.0 m, q2 = 4.0 μC está en el origen y q3 = -6.0 μC está en x = 3.0 m. Hallar la fuerza sobre q1.
Resp. (1.50 ( 10−2 N)i.4. Tres cargas, cada una de 3.0 nC están en los vértices de un cuadrado de lado 5.0 cm. Las dos cargas en los vértices opuestos son positivas y la otra es negativa. Determinar la fuerza ejercida por estas cargas sobre una cuarta carga de 3.0 nC situada en el vértice restante.
Resp. 2.96 ( 10−5 N, a lo largo de la diagonal, alejándose de la carga de –3.0 nC.
5. En el cobre existeaproximadamente un electrón libre pos cada átomo. Una moneda de cobre posee una masa de 3.0 g. (a) ¿Qué porcentaje de la carga libre debería extraerse de la moneda para que ésta adquiera una carga de 15.0 μC? (b) ¿Cuál sería la fuerza de repulsión entre dos monedas con esa carga, separadas una distancia de 25.0 cm? Suponer que las monedas son cargas puntuales.
Resp. (a) 3.3 ( 10−7 %, (b) 32.4 N.
6.Una carga puntual de 5.0 μC está localizada en x = 1.0 m, y = 3.0 m y otra de –4.0 μC está en x = 2.0 m, y = -2.0 m. Determinar la magnitud y dirección de la fuerza sobre un protón en x = -3.0 m, y = 1.0 m.
Resp. 3.04 ( 10−16 N, θ = 2350.
7. Una carga puntual de -2.5 μC está localizada en el origen. Una segunda carga puntual de 6.0 μC se encuentra en x = 1.0 m, y = 0.5 m. Determinar laposición x, y, en la cual un electrón estaría en equilibrio.
8. Dos cargas q1 y q2 cuando se combinan dan una carga total de 6.0 μC. Cuando están separadas una distancia de 3.0 m la fuerza ejercida por una carga sobre la otra tiene un valor de 8.0 mN. Hallar q1 y q2 si (a) ambas son positivas de modo que se repeles entre sí y (b) una es positiva y la otra es negativa de modo que se atraen entre sí.Resp. (a) 4.0 μC y 2.0 μC, (b) 7.12 μC y –1.12 μC.
9. Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene una carga q, cada cuerda forma un ángulo θ con la vertical. Demostrar que la carga q es:
[pic]
(b) Determinar q si m = 10.0 g, L = 50.0 cm y θ = 100.
Resp. (b) 0.241 μC.
10. Dos cargaspositivas iguales q están en el eje Y; una está en y = a y la otra en y = -a. Una carga de prueba q0 situada en el origen estará en equilibrio. (a) Estudiar la estabilidad del equilibrio para una carga de prueba positiva considerando desplazamientos pequeños del equilibrio a lo largo del eje X y desplazamientos pequeños a lo largo del eje Y. (b) Repetir la parte (a) para una carga de prueba negativa.(c) Hallar el valor de la carga prueba que puede situarse en el origen de modo que la fuerza neta sobre cada una de las tres cargas sea cero. (d) Considerar qué ocurre se cualquiera de las tres cargas se desplaza ligeramente del equilibrio.
Resp. (c) q0 = -q/4.
11. Dos cargas positivas iguales q están en el eje Y; una está en y = a y la otra en y = -a. Una cuenta de collar de masa m concarga negativa –q se desliza a lo largo de una cuerda situada sobre el eje X. (a) Mostrar que para pequeños desplazamientos de xa, el campo eléctrico es aproximadamente E = -(p/(4πε0y3))i, en donde p es la magnitud del momento dipolar.
Resp. E = -(p/(4πε0(y2+a2)3/2 ))i
31. Una molécula de agua tiene su átomo de oxígeno en el origen, un núcleo de hidrógeno en x = 0.077 nm, y = 0.058 nm y el...
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