Ejercicios de investigacion operativa p.l. con algunos metodos

Universidad Agraria Del Ecuador
Escuela de Computación e Informática

Materia:
Investigación Operativa

Tema:
Ejercicios resueltos Por
Diferentes Métodos Estudiados

Docente:
Ing. SalomónSalazar

Curso: 3ªDiurno

Año Lectivo
2009-2010

ERCICIOS POR EL METODO SIMPLEX DUAL

Ejercicio 1:

F.O.

Min. Z = 4X1 + 12X2 + 18X3

S.A.

X1 + 3X3 ≥ 32X2 + 2X3 ≥ 5

X1, X2, X3 ≥ 0

SOLUCIÓN1

PASO 1: Convertir el problema de minimización en uno de maximización. La función objetivo se multiplica por -1

F.O.

Max. Z = -4X1 - 12X2 - 18X3

Las restricciones se multiplican por -1

S.A.

- X1 - 3X3 ≤ -3

- 2X2 - 2X3 ≤ -5

X1, X2, X3 ≥ 0

PASO 2: Se convierten lasinecuaciones en ecuaciones.

F.O.

Z + 4X1 + 12X2 + 18X3 = 0

S.A.

- X1 - 3X3 + S1 = -3

- 2X2 - 2X3 + S2 = -5

PASO 3: Se determinan las variables básicas y nobásicas.

· Básicas: S1 y S2

· No Básicas: X1, X2 y X3

PASO 4: Elaborar la tabla inicial del simples

|VARIABLE BASICA |VARIABLES|SOLUCION |
| |X1 |X2 |X3 |S1 |S2 | |
|S1|-1 |0 |-3 |1 |0 |-3 |
|S2 |0 |-2 |-2 |0|1 |-5 |
|Z |4 |12 |18 |0 |0 |0 |

PASO 5:Determinar la variable que sale (fila pivote)

Es el número más negativo de la solución de las restricciones = fila de S2

PASO 6: Determinar la variable que entra (columna pivote)

Razón =...